Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani és mértani sorozatok
Evln0122
kérdése
1127
Egy számtani sorozat második tagja 5. Ezen sorozat első, harmadik és tizenegyedik tagja egy mértani sorozat három egymást követő tagja. Határozza meg a mértani sorozat hányadosát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sorozatok, mértani, számtani, Tizenkettedik
matek, sorozatok, mértani, számtani, Tizenkettedik
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
a₁=a₂-d=5-d (b₁)
a₂=5
a₃=a₂+d=5+d (b₂)
a₁₁=a₂+(10-1)*d=5+9d (b₃)
Mértani sorozat összefüggése:
b₁*b₃=(b₂)²
(5-d)*(5+9d)=(5+d)²
25-5d+45d-9d²=25+10d+d²
25+40d-9d²=25+10d+d²
10d²-30d=0
10d(d-3)=0
d₁=0, d₂=3
Két ilyen számtani sorozat létezik, az egyik:
d₁=0 => a₁=5; a₂=5; a₃=5; a₁₁=5 => ebből q₁=1
A másik:
d₂=3 => a₁=2; a₂=5; a₃=8; a₁₁=32 => ebből q₂=4
a₂=5
a₃=a₂+d=5+d (b₂)
a₁₁=a₂+(10-1)*d=5+9d (b₃)
Mértani sorozat összefüggése:
b₁*b₃=(b₂)²
(5-d)*(5+9d)=(5+d)²
25-5d+45d-9d²=25+10d+d²
25+40d-9d²=25+10d+d²
10d²-30d=0
10d(d-3)=0
d₁=0, d₂=3
Két ilyen számtani sorozat létezik, az egyik:
d₁=0 => a₁=5; a₂=5; a₃=5; a₁₁=5 => ebből q₁=1
A másik:
d₂=3 => a₁=2; a₂=5; a₃=8; a₁₁=32 => ebből q₂=4
Módosítva: 5 éve
1
-
szzs: "a₁₁=a₂+(11-1)*d" Itt elírás történt! Helyesen: 5+9 d 5 éve 0
-
csettlik: Igaz, javítottam! Köszönöm! 5 éve 0
-
szzs: Most ebben a sorban van hiba: "25-40d-9d²=25+10d+d²" ?-40d?? 5 éve 0
-
csettlik: Ezer sebből vérzik
5 éve
0
-
Evln0122: Köszönöm. (: 5 éve 0