Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

255
adja meg a sorozatok határértékét
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`b_n=(2n^2+3n+1)/(3n^3-5n+2)`
osszuk a számlálót és nevezőt is `n^3`-nel:
`b_n=(2/n+3/n^2+1/n^3)/(3-5/n^2+2/n^3)`
Ezeknek a valami per n-eknek a határértéke 0, szóval ez lesz:
`lim_(n→∞)b_n=(0+0+0)/(3-0+0)=0`

`c_n`: Itt `n`-nel érdemes osztani a számlálót és nevezőt is:
`c_n=(5n-2+3/n)/(-3+8/n)`
`lim_(n→∞)c_n=(5n-2+0)/(-3+0)=-∞`

A maradék kettőnél `n`-nel érdemes egyszerűsíteni:

`lim_(n→∞) a_n=lim_(n→∞) 1/(1+1/n)=1/(1+0)=1`

`lim_(n→∞) a_n=lim_(n→∞) (1-1/n)/(1+2/n)=(1-0)/(1+0)=1`
Módosítva: 5 éve
0