Matek

`b_n=(2n^2+3n+1)/(3n^3-5n+2)`
osszuk a számlálót és nevezőt is `n^3`-nel:
`b_n=(2/n+3/n^2+1/n^3)/(3-5/n^2+2/n^3)`
Ezeknek a valami per n-eknek a határértéke 0, szóval ez lesz:
`lim_(n→∞)b_n=(0+0+0)/(3-0+0)=0`

`c_n`: Itt `n`-nel érdemes osztani a számlálót és nevezőt is:
`c_n=(5n-2+3/n)/(-3+8/n)`
`lim_(n→∞)c_n=(5n-2+0)/(-3+0)=-∞`

A maradék kettőnél `n`-nel érdemes egyszerűsíteni:

`lim_(n→∞) a_n=lim_(n→∞) 1/(1+1/n)=1/(1+0)=1`

`lim_(n→∞) a_n=lim_(n→∞) (1-1/n)/(1+2/n)=(1-0)/(1+0)=1`