Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
mark1337
kérdése
1167
"Az A, B és C kisvárosokban egészségügyi felmérést készítettek a felnőtt lakosság körében.
Megállapították, hogy az A városban az átlagos testmagasság jó közelítéssel 168,2 cm, B-ben
167,9 cm és C-ben 167,2 cm. Az adatok elemzésekor kiderült, hogy az A-beli és B-beli lakókra
együttesen kiszámolt átlagos testmagasság 168,0 cm, az A és a C város lakóié együttesen
167,8 cm. Megvizsgálták a B és a C város lakosainak eredményeit is, de sajnos az együttes
átlagmagasságra vonatkozó adatok elkallódtak. Számítsa ki a három város összes felnőtt lakójának
átlagos testmagasságát! Válaszát cm-ben, egy tizedesjegy pontossággal adja meg!"
Megállapították, hogy az A városban az átlagos testmagasság jó közelítéssel 168,2 cm, B-ben
167,9 cm és C-ben 167,2 cm. Az adatok elemzésekor kiderült, hogy az A-beli és B-beli lakókra
együttesen kiszámolt átlagos testmagasság 168,0 cm, az A és a C város lakóié együttesen
167,8 cm. Megvizsgálták a B és a C város lakosainak eredményeit is, de sajnos az együttes
átlagmagasságra vonatkozó adatok elkallódtak. Számítsa ki a három város összes felnőtt lakójának
átlagos testmagasságát! Válaszát cm-ben, egy tizedesjegy pontossággal adja meg!"
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Majsa Áron
{ Polihisztor }
válasza
B=167,9 cm, C=167,2 cm
167,9+167,2=335,1
Majd elosztjuk 2-vel a kapott számot:
335,1:2=167,5 cm
Nem tudom, hogy így kellene-e, viszont elvileg elég relatívan kapod meg.
167,9+167,2=335,1
Majd elosztjuk 2-vel a kapott számot:
335,1:2=167,5 cm
Nem tudom, hogy így kellene-e, viszont elvileg elég relatívan kapod meg.
Módosítva: 7 éve
-1
- Még nem érkezett komment!
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Az egyes városokban a magasságok átlaga:
`A=168.2`
`B=167.9`
`C=167.2`
Jelöljük `N_A`-val, `N_B`-vel és `N_C`-vel rendre az egyes városok lakosainak számát. Azt kell még észrevenni, hogy `A*N_A` éppen megadja az A városbeli lakók testmagasságainak összegét. Tehát a keresett átlagot így is kifejezhetjük:
`(A*N_A+B*N_B+C*N_C)/(N_A+N_B+N_C)`
A feladat megadta, hogy az A és a B város lakóinak együttes átlaga 168 cm:
`(A*N_A+B*N_B)/(N_A+N_B)=168`
`(168.2N_A+167.9N_B)/(N_A+N_B)=168`
`168.2N_A+167.9N_B=168N_A+168N_B`
`0.2N_A=0.1N_B`
`N_B=2N_A`
Ebből tehát kaptunk egy összefüggést az A és B városok lakóinak száma között.
Hasonlóan használjuk ki azt az információt is, miszerint az A és a C város lakóinak együttes átlaga 167,8 cm:
`(A*N_A+C*N_C)/(N_A+N_C)=167.8`
`(168.2N_A+167.2N_C)/(N_A+N_C)=167.8`
`168.2N_A+167.2N_C=167.8N_A+167.8N_C`
`0.4N_A=0.6N_C`
`N_C=2/3 N_A`
Végül a három város lakóinak együttes átlaga:
`(A*N_A+B*N_B+C*N_C)/(N_A+N_B+N_C)``=``(A*N_A+B*2N_A+C*2/3N_A)/(N_A+2N_A+2/3N_A)``=``(A+B*2+C*2/3)/(1+2+2/3)``=``(168.2+167.9*2+167.2*2/3)/(1+2+2/3)``~~``167.9` cm
`A=168.2`
`B=167.9`
`C=167.2`
Jelöljük `N_A`-val, `N_B`-vel és `N_C`-vel rendre az egyes városok lakosainak számát. Azt kell még észrevenni, hogy `A*N_A` éppen megadja az A városbeli lakók testmagasságainak összegét. Tehát a keresett átlagot így is kifejezhetjük:
`(A*N_A+B*N_B+C*N_C)/(N_A+N_B+N_C)`
A feladat megadta, hogy az A és a B város lakóinak együttes átlaga 168 cm:
`(A*N_A+B*N_B)/(N_A+N_B)=168`
`(168.2N_A+167.9N_B)/(N_A+N_B)=168`
`168.2N_A+167.9N_B=168N_A+168N_B`
`0.2N_A=0.1N_B`
`N_B=2N_A`
Ebből tehát kaptunk egy összefüggést az A és B városok lakóinak száma között.
Hasonlóan használjuk ki azt az információt is, miszerint az A és a C város lakóinak együttes átlaga 167,8 cm:
`(A*N_A+C*N_C)/(N_A+N_C)=167.8`
`(168.2N_A+167.2N_C)/(N_A+N_C)=167.8`
`168.2N_A+167.2N_C=167.8N_A+167.8N_C`
`0.4N_A=0.6N_C`
`N_C=2/3 N_A`
Végül a három város lakóinak együttes átlaga:
`(A*N_A+B*N_B+C*N_C)/(N_A+N_B+N_C)``=``(A*N_A+B*2N_A+C*2/3N_A)/(N_A+2N_A+2/3N_A)``=``(A+B*2+C*2/3)/(1+2+2/3)``=``(168.2+167.9*2+167.2*2/3)/(1+2+2/3)``~~``167.9` cm
1
- Még nem érkezett komment!