Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
szaboanita121
kérdése
709
Egy körbe írható általános négyszög átlói a köréírt kör középpontjából 100fok illetve 130fok-os szögben látszanak.Mekkorák a négyszög szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Központi és kerületi szögek összefüggését kell alkalmazni!
Rajzold fel a kört és a húrnégyszöget, valamint az egyik átlót (lsd ábra). A jobb követhetőség miatt csak az egyik átlót húztam be (pirossal).
α szögről azt tudjuk, hogy 100°-os és központi szög. Így a hozzá tartozó β szög 50°-os, mert ugyanahhoz a húrhoz tartozó kerületi és központi szögek közötti összefüggés: 2*β=α!
A B csúcsnál lévő szög pedig 130°-os! Miért? Mert az α kiegészítő szöge 360°-100°=260°, és a hozzátartozó kerületi szög 260°/2=130°!
Ez alapján már A és C csúcsnál lévő szögek kiszámítása már nem lehet nehéz (65°, 115°).
Ha mégsem megy szólj.
Rajzold fel a kört és a húrnégyszöget, valamint az egyik átlót (lsd ábra). A jobb követhetőség miatt csak az egyik átlót húztam be (pirossal).
α szögről azt tudjuk, hogy 100°-os és központi szög. Így a hozzá tartozó β szög 50°-os, mert ugyanahhoz a húrhoz tartozó kerületi és központi szögek közötti összefüggés: 2*β=α!
A B csúcsnál lévő szög pedig 130°-os! Miért? Mert az α kiegészítő szöge 360°-100°=260°, és a hozzátartozó kerületi szög 260°/2=130°!
Ez alapján már A és C csúcsnál lévő szögek kiszámítása már nem lehet nehéz (65°, 115°).
Ha mégsem megy szólj.
Módosítva: 5 éve
1
-
szaboanita121: Szia! Tudnál nekem segíteni mert nem sikertült megoldanom a feladatot. 5 éve 0
-
csettlik: Hogy-hogy nem sikerült? Csak ki kell cserélni a számokat! α szög most nem 100° lesz, hanem 130° => β=130°/2=65°. Míg a másik irányba 360°-130°=230° => 230°/2=115° 5 éve 0
-
szaboanita121: Köszönöm. 5 éve 0