Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínégszámítás 2.0
david-vig1669
kérdése
411
Consider the following study on how frequently young consumers, ages 18 to 24, use plastic (debit and credit) cards in making purchases. The results of the study provided the following probabilities.
-The probability that a consumer uses a plastic card when making a purchase is .37.
-Given that the consumer uses a plastic card, there is a .2 probability that the consumer is 18 to 24 years old.
-Given that the consumer uses a plastic card, there is a .8 probability that the consumer is more than 24 years old.
U.S. Census Bureau data show that 14% of the consumer population is 18 to 24 years old.
a, Given the consumer is 18 to 24 years old, what is the probability that the consumer use a plastic card?
b,Given the consumer is over 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card?
c, What is the interpretation of the probabilities shown in parts (a) and (b)?
d, Should companies such as Visa, MasterCard, and Discover make plastic cards available to the 18 to 24 year old age group before these consumers have had time to establish a credit history? If no, why? If yes, what restrictions might the companies place on this age group?
-The probability that a consumer uses a plastic card when making a purchase is .37.
-Given that the consumer uses a plastic card, there is a .2 probability that the consumer is 18 to 24 years old.
-Given that the consumer uses a plastic card, there is a .8 probability that the consumer is more than 24 years old.
U.S. Census Bureau data show that 14% of the consumer population is 18 to 24 years old.
a, Given the consumer is 18 to 24 years old, what is the probability that the consumer use a plastic card?
b,Given the consumer is over 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card?
c, What is the interpretation of the probabilities shown in parts (a) and (b)?
d, Should companies such as Visa, MasterCard, and Discover make plastic cards available to the 18 to 24 year old age group before these consumers have had time to establish a credit history? If no, why? If yes, what restrictions might the companies place on this age group?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Két eseményterünk van:
`A`: a személy 18-24 éves
`\overlineA`: a személy 24 évnél idősebb (a feladat 3. pontjából egyértelmű, hogy 18-nál fiatalabb nem lehet)
`C`: a személy használ kártyát
`\overlineC`: a személy nem használ kártyát
A feladat által megadott információk ezekkel kifejezve rendre az alábbiak:
`P(C)=0.37`
`P(A|C)=0.2`
`P(\overlineA|C)=0.8`
`P(A)=0.14`
Az a) pont a `P(C|A)` feltételes valószínűségre kérdez rá. Tök jó lenne, ha inkább a fordítottját kérdezné, mert az meg van adva. Ilyenkor (tehát amikor olyan feltételes valószínűséget látsz, amit fordítva szívesebben látnál) mindig a Bayes-tétel jusson eszedbe:
`P(C|A)=(P(A|C)P(C))/(P(A))=(0.2*0.37)/0.14=37/70\approx0.53`
A b) pontban pedig a `P(C|\overlineA)` a kérdés. Ennek a fordítottja is adott, megint a Bayes-tétel jön jól:
`P(C|\overlineA)=(P(\overlineA|C)P(C))/(P(\overlineA))=(P(\overlineA|C)P(C))/(1-P(A))=(0.8*0.37)/(1-0.14)=74/215\approx0.34`
A másik két kérdés filozofikusabb... Én valami olyasmit mondanék, hogy ugyebár az jött ki, hogy a fiatalok több mint fele kártyával fizet, úgyhogy érdemes lehet a vállalatoknak őket megcélozni.
`A`: a személy 18-24 éves
`\overlineA`: a személy 24 évnél idősebb (a feladat 3. pontjából egyértelmű, hogy 18-nál fiatalabb nem lehet)
`C`: a személy használ kártyát
`\overlineC`: a személy nem használ kártyát
A feladat által megadott információk ezekkel kifejezve rendre az alábbiak:
`P(C)=0.37`
`P(A|C)=0.2`
`P(\overlineA|C)=0.8`
`P(A)=0.14`
Az a) pont a `P(C|A)` feltételes valószínűségre kérdez rá. Tök jó lenne, ha inkább a fordítottját kérdezné, mert az meg van adva. Ilyenkor (tehát amikor olyan feltételes valószínűséget látsz, amit fordítva szívesebben látnál) mindig a Bayes-tétel jusson eszedbe:
`P(C|A)=(P(A|C)P(C))/(P(A))=(0.2*0.37)/0.14=37/70\approx0.53`
A b) pontban pedig a `P(C|\overlineA)` a kérdés. Ennek a fordítottja is adott, megint a Bayes-tétel jön jól:
`P(C|\overlineA)=(P(\overlineA|C)P(C))/(P(\overlineA))=(P(\overlineA|C)P(C))/(1-P(A))=(0.8*0.37)/(1-0.14)=74/215\approx0.34`
A másik két kérdés filozofikusabb... Én valami olyasmit mondanék, hogy ugyebár az jött ki, hogy a fiatalok több mint fele kártyával fizet, úgyhogy érdemes lehet a vállalatoknak őket megcélozni.
1
-
david-vig1669: köszönöm szépen!! 5 éve 0