Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logikai házi feladat

468
Rakd ki a 25-ös számot 4 db páratlan számból!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Négy páratlan szám összege, mindig páros lesz, így a feladatot nem lehet megoldani.
De, vajon miért is?
A páros-páratlan fogalmát az egész számokra vonatkoztatjuk. hiszen 3,4-ről nem tudjuk eldönteni, hogy vajon páros vagy páratlan.
Kicsit bonyolultabbul:
Legyen a négy számunk A, B, C, D
Mivel a számok páratlanok, ezért felírhatók 2k+1 alakba.
Legyen:
A=2k+1
B=2l+1
C=2m+1
D=2n+1, ahol k, l, m, n ∈ Z (egész szám)
Adjuk össze őket:
(2k+1)+(2l+1)+(2m+1)+(2n+1)=25
Felbontom a zárójeleket:
2k+1+2l+1+2m+1+2n+1=25
Összevonok, kiemelek:
2(k+l+m+n)+4=25
Kivonok 4-et mindkét oldalból:
2(k+l+m+n)=21
Mindkét oldalt osztom 2-vel:
k+l+m+n=10,5
Mivel a kiindulási feltételünk az volt, hogy k, l, m, n eleme az egész számoknak, ezért a négy egész(!) szám összege nem lehet nem egész.
0

Picit máshogy leírom csettlik válaszát:
Tegyük fel, hogy a, b, c és d az a 4 páratlan szám, aminek az összege 25:
25 = a+b+c+d
Adjuk össze mondjuk úgy őket, hogy (a+b)+(c+d)
(a+b) az két páratlan összege, ami tanultátok, hogy páros.
(c+d) is két páratlan összege, az is páros.
Vagyis az jött ki, hogy
25 = páros + páros
Viszont két páros összege nem lehet páratlan, tehát nincs megoldás.
0