Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy találkozón 6 ember vesz részt

941
Egy találkozón 6 ember vesz részt. Megtörtéhettek-e a következő kézfogások?
a. A társaság fele 5 emberrel fogott kezet a másik fele 3 emberrel fogott kezet.
b.A résztvevők egyharmada 5,másik harmada 3,míg egy-egy ember 1 illetve 2 emberrel fogott kezet.
Megoldás?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Segítsééég
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
A füzetedbe csináld, ahogy írom:
6/2=3 a fele
Rajzolj alul 3 pöttyöt, ez az egyik fele. Felül is 3 pötty, ez a másik fele.
Aztán az alsó 3 mindegyikéből húzz vonalat minden más pöttybe. Ez 5 vonal lesz mind a 3 pöttyből. Ez az a 3 ember, aki mindenkivel kezet fogott.
A felső 3 pöttynél mindegyiknél lesz 3 vonal, vagyis ők 3-3-mal fogtak kezet.
Kész, lehet.

b) 6/3=2 a harmada
Alul 2 pötty (ezek 5-tel), jobbra 2 pötty (ezek 3-mal), balra 1 pötty (1-gyel), felül 1 pötty (2-vel).
Az alsó 2-ből húzz 5 vonalat minden más pöttybe.
Vedd észre, hogy a bal oldali pöttybe már most ment 2 vonal, pedig hol van még a vége, tehát az az ember nem tud csak 1-gyel kezet fogni, nem lehet ilyen. Pirosítsd be ezt a pöttyöt, hogy túl sok.

Egyébként kijön abból is, ha rajzolás nélkül összeadjuk, hogy (5+5)+(3+3)+(1)+(2) = 19, ami páratlan kézfogás. De páratlan nem lehet, mert minden kézfogásban 2 ember van benne, tehát duplázott szám, páros.
0