Ha már ott van a kérdés címeben, hogy "lineáris algebra", csináljuk mátrixosan:
`((10-10i,1-5i),(-2+i,-4-i))((x),(y))=((1+167i),(27+19i))`

A megoldás:
`((x),(y))=((10-10i,1-5i),(-2+i,-4-i))^(-1)((1+167i),(27+19i))`

2x2-es mátrixot könnyű invertálni:
`((a,b),(c,d))^(-1)=\frac{1}{ad-bc}((d,-b),(-c,a))`

Most a determináns:
`ad-bc=(10-10i)(-4-i)-(1-5i)(-2+i)=-53+19i`

Tehát a megoldás:
`((x),(y))=\frac{1}{-53+19i}((-4-i,-1+5i),(2-i,10-10i))((1+167i),(27+19i))`

A mátrix és a vektor beszorzását elvégezve:
`((x),(y))=\frac{1}{-53+19i}(((-4-i)(1+167i)+(-1+5i)(27+19i)),((2-i)(1+167i)+(10-10i)(27+19i)))`

A zárójelek felbontása után:
`((x),(y))=\frac{1}{-53+19i}((41-553i),(629+253i))`

Tehát a megoldások:
`x=\frac{41-553i}{-53+19i}=-4+9i`

`y=\frac{629+253i}{-53+19i}=-9-8i`