Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számzárak

dorina-kucsinka5473 kérdése
89
Sziasztok!
Itt vagyok egy pár újabb matek feladattal, már 1 órája ezzel kínlódok, de nem sikerül egyiket se megoldanom, valaki megszánna engem és segítene? Köszönöm szépen!

1.) csatoltam képet
2.) Kerékpárunkat számzáras védelemmel láttuk el. Biztonságban van-e a kerékpár, ha 3 órán keresztül őrizetlenül hagyjuk, tudván azt, hogy egy zárfeltörő percenként kb. 50 lehetőséget is meg tud vizsgálni?

3.) Zoli nevének betűiből (z, o, l és i) állít össze egy 5 betű hosszúságú jelszót.
a) Hányféle jelszót rakhat ki, ha a betű különböző?
b) Hányféle jelszót rakhat ki a betűk többször is előfordulhatnak?
c) Hányféle jelszót rakhat ki, ha a betűk többször is előfordulhatnak, de azt már eldöntötte, hogy az első betűnek az i betűt választja?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
bongolo { Aranyérmes } válasza
1.)
a) Ha a színek is számítanak, 4-féle különböző van. Ezért `4!` (ismétlés nélküli permutáció)
Ha csak a betűk számítanak, akkor `(4!)/(2!·2!)`, mert van 2-2 azonos (ismétléses permutáció)

b) A kedvező eset egyetlen egy (vagyis a BABA), az összes eset pedig `(4!)/(2!·2!)` ahogy az előbb néztük. A valószínűség ezek hányadosa:
`1/((4!)/(2!·2!))=(2!·2!)/(4!)`

2.)
Nem mondtad meg, hány szám van a záron. Így nem lehet kiszámolni.

... 4 számjegy.
Szerinted hány 4-jegyű szám van 0000-tól 9999-ig?
Ha nem esik le ránézésre, mondd meg azt, hány szám van 1-től 9999-ig? Annál eggyel több van 0-tól 9999-ig.
Ha még ez se megy, találd ki, hány szám van 1-től 99-ig, aztán próbáld meg az alapján a 9999-et.

Ha percenként 50-et tud kipróbálni, akkor hány perc alatt tudja mind az összeset? És az több, vagy kevesebb, mint 3 óra?

Szerintem ez olyan egyszerű feladat, hogy muszáj tudnod a megoldását...

3.)
a) Egy ötbetűset se, mert csak 4 betű van.
b) Mind az 5 helyen állhat mind a 4 betű, ezért 4·4·4·4·4
c) Az elő helyen 1 állhat, a többin 4, ezért 1·4·4·4·4
Módosítva: 1 hete
1