Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szükséges, elégséges feltétel
Mérges
kérdése
2290
Sziasztok! Elakadtam ennek a megértésében. Esetleg valaki el tudná magyarázni és tudna ajánlani egy jó taktikát, hogy könnyebben meg tudjam érteni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Vegyünk egy példát:
Tudjuk, hogy ha egy szám 0-ra végződik, akkor osztható 5-tel. Visszafelé már nem feltétlenül igaz, vagyis ha egy szám osztható 5-tel, akkor még nem biztos, hogy 0-ra végződik. Ez idáig tiszta, ugye?
Ehhez a fenti ismert dologhoz fel lehet írni szükséges illetve elégséges feltételt is. Most kezdj el figyelni:
a) Annak, hogy egy szám 0-ra végződik, szükséges feltétele, hogy osztható legyen 5-tel.
Ugyanis ha nem osztható 5-tel, akkor biztos, hogy nem végződik 0-ra. Vagyis szükséges, hogy 5-tel osztható legyen.
Vagyis az 5-tel való oszthatóság szükséges feltétele a 0-ra végződésnek.
b) Annak, hogy egy szám 5-tel osztható, elégséges feltétele az, hogy 0-ra végződik.
Ugyanis ha azt látjuk, hogy 0-ra végződik, nem is kell tovább gondolkodnunk, ez elég ahhoz, hogy tudjuk, hogy osztható 5-tel.
Vagyis a 0-ra végződés elégséges feltétele az 5-tel való oszthatóságnak.
----
Ha tudunk egy olyan mondat mondani, hogy "Ha X teljesül, akkor tuti, hogy Y teljesül", az azt jelenti, hogy Y-nak elégséges feltétele X.
("Ha 0-ra végződik, akkor tuti, hogy 5-tel osztható": Az 5-tel oszthatóságnak elégséges feltétele az, hogy 0-ra végződik.)
Ha pedig olyat tudunk mondani, hogy "Ha X NEM teljesül, akkor tuti, hogy Y SEM teljesül", az azt jelenti, hogy Y-nak szükséges feltétele X.
("Ha nem osztható 5-tel, akkor tuti, hogy nem végződik 0-ra": A 0-ra végződésnek szükséges feltétele az, hogy 5-tel osztható legyen.)
De az az érzésem, hogy nem éri meg ezt bemagolni, jobb belegondolni abba, hogy szükséges-e tényleg valami, vagy nem.
----
Van még olyan is, hogy "szükséges és elégséges" feltétel. Ez akkor van, ha mindkettő fennáll. Az előbb ez nem volt igaz, nézzük meg, miért:
a) A 0 végződésnek szükséges feltétele az, hogy 5-tel osztható legyen, de nem elégséges, mert pl. a 15 osztható 5-tel, de mégsem 0-ra végződik.
b) Ha 0-ra végződik egy szám, ez elégséges ahhoz, hogy 5-tel osztható legyen, de nem szükséges, mert pl. a 15 nem 0-ra végződik, mégis osztható 5-tel.
Mondok példát szükséges és elégséges feltételre is:
c) Annak, hogy egy szám 0-ra végződik, szükséges és elégséges feltétele, hogy osztható legyen 5-tel és 2-vel.
A "szükséges és elégséges" azt jelenti, hogy mindkét irányba működik a feltétel:
- Ha osztható 5-tel és 2-vel is, akkor tuti 0-ra végződik.
- Ha nem osztható 5-tel és 2-vel, akkor tuti nem 0-ra végződik.
Tudjuk, hogy ha egy szám 0-ra végződik, akkor osztható 5-tel. Visszafelé már nem feltétlenül igaz, vagyis ha egy szám osztható 5-tel, akkor még nem biztos, hogy 0-ra végződik. Ez idáig tiszta, ugye?
Ehhez a fenti ismert dologhoz fel lehet írni szükséges illetve elégséges feltételt is. Most kezdj el figyelni:
a) Annak, hogy egy szám 0-ra végződik, szükséges feltétele, hogy osztható legyen 5-tel.
Ugyanis ha nem osztható 5-tel, akkor biztos, hogy nem végződik 0-ra. Vagyis szükséges, hogy 5-tel osztható legyen.
Vagyis az 5-tel való oszthatóság szükséges feltétele a 0-ra végződésnek.
b) Annak, hogy egy szám 5-tel osztható, elégséges feltétele az, hogy 0-ra végződik.
Ugyanis ha azt látjuk, hogy 0-ra végződik, nem is kell tovább gondolkodnunk, ez elég ahhoz, hogy tudjuk, hogy osztható 5-tel.
Vagyis a 0-ra végződés elégséges feltétele az 5-tel való oszthatóságnak.
----
Ha tudunk egy olyan mondat mondani, hogy "Ha X teljesül, akkor tuti, hogy Y teljesül", az azt jelenti, hogy Y-nak elégséges feltétele X.
("Ha 0-ra végződik, akkor tuti, hogy 5-tel osztható": Az 5-tel oszthatóságnak elégséges feltétele az, hogy 0-ra végződik.)
Ha pedig olyat tudunk mondani, hogy "Ha X NEM teljesül, akkor tuti, hogy Y SEM teljesül", az azt jelenti, hogy Y-nak szükséges feltétele X.
("Ha nem osztható 5-tel, akkor tuti, hogy nem végződik 0-ra": A 0-ra végződésnek szükséges feltétele az, hogy 5-tel osztható legyen.)
De az az érzésem, hogy nem éri meg ezt bemagolni, jobb belegondolni abba, hogy szükséges-e tényleg valami, vagy nem.
----
Van még olyan is, hogy "szükséges és elégséges" feltétel. Ez akkor van, ha mindkettő fennáll. Az előbb ez nem volt igaz, nézzük meg, miért:
a) A 0 végződésnek szükséges feltétele az, hogy 5-tel osztható legyen, de nem elégséges, mert pl. a 15 osztható 5-tel, de mégsem 0-ra végződik.
b) Ha 0-ra végződik egy szám, ez elégséges ahhoz, hogy 5-tel osztható legyen, de nem szükséges, mert pl. a 15 nem 0-ra végződik, mégis osztható 5-tel.
Mondok példát szükséges és elégséges feltételre is:
c) Annak, hogy egy szám 0-ra végződik, szükséges és elégséges feltétele, hogy osztható legyen 5-tel és 2-vel.
A "szükséges és elégséges" azt jelenti, hogy mindkét irányba működik a feltétel:
- Ha osztható 5-tel és 2-vel is, akkor tuti 0-ra végződik.
- Ha nem osztható 5-tel és 2-vel, akkor tuti nem 0-ra végződik.
1
- Még nem érkezett komment!