Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sos!!

502
2es, 4es feladat kellene
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2.K1)
a)
A sorozatunk első tagja 102, mivel ez az első háromjegyű szám, ami osztható 3-mal. A sorozatunk differenciája (d)=3 hiszen csak így tudjuk elérni, hogy a sorozatban csak a 3-mal osztható számok legyenek.
a₁=102
d=3
an=a₁+(n-1)*d
a₁₅=102+(15-1)*3 => a₁₅=102+14*3 => a₁₅=144.

b)
b₁=100
d=7
b₃₀=100+(30-1)*7 => b₃₀=100+203=303

4.K2)
Általánosan felírva:
an-1=log₂x
an=log₂ x 
an+1=log₂(log₂ x )
Azt tudjuk, hogy a két szélső számtani átlaga a középsőnek kell lenni.
(log₂x+log₂(log₂ x ))/2=log₂ x  szorzok kettővel
log₂x+log₂(log₂ x )=2log₂ x  logaritmus azonosságok alkalmazása!
log₂(x*(log₂ x ))=log₂( x )² azonos logaritmusokat elhagyhatom
log₂( x )x=x
( x )x=2x Mivel mindkét alap azonos hatványon van így az alapoknak is meg kell egyezniük!
 x =2
x=4
Tehát a számtani sorozat tagjai a következők:
an-1=log₂4=2
an=log₂ 4 =1
an+1=log₂(log₂ 4 )=0
0