Sos!!

2.K1)
a)
A sorozatunk első tagja 102, mivel ez az első háromjegyű szám, ami osztható 3-mal. A sorozatunk differenciája (d)=3 hiszen csak így tudjuk elérni, hogy a sorozatban csak a 3-mal osztható számok legyenek.
a₁=102
d=3
an=a₁+(n-1)*d
a₁₅=102+(15-1)*3 => a₁₅=102+14*3 => a₁₅=144.

b)
b₁=100
d=7
b₃₀=100+(30-1)*7 => b₃₀=100+203=303

4.K2)
Általánosan felírva:
an-1=log₂x
an=log₂√ x 
an+1=log₂(log₂√ x )
Azt tudjuk, hogy a két szélső számtani átlaga a középsőnek kell lenni.
(log₂x+log₂(log₂√ x ))/2=log₂√ x  szorzok kettővel
log₂x+log₂(log₂√ x )=2log₂√ x  logaritmus azonosságok alkalmazása!
log₂(x*(log₂√ x ))=log₂(√ x )² azonos logaritmusokat elhagyhatom
log₂(√ x )x=x
(√ x )x=2x Mivel mindkét alap azonos hatványon van így az alapoknak is meg kell egyezniük!
√ x =2
x=4
Tehát a számtani sorozat tagjai a következők:
an-1=log₂4=2
an=log₂√ 4 =1
an+1=log₂(log₂√ 4 )=0