Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ezt hogy kell megoldani?
szalai.uraniaa
kérdése
1773
Egy térkép méretaránya 1:10 000. Az ábrán láthatjuk egy domb szintvonalas ábrázolását a térképen, egy A,B,C út részletével. A térképen lemérve AB= 6 mm, BC= 14 mm. Határozzuk meg a terepen levő ABC út hosszát, az AB és a BC utak hajlásszögeit.
(az ábrát csatoltam) előre is köszönöm szépen!!
(az ábrát csatoltam) előre is köszönöm szépen!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
A méretarányról azt kell tudni, hogy ami a térképen 1 egység (mm, cm), az a valóságban 10 000 szeres. 1mm => 10000 mm => 10 m, 1 cm => 10000 cm => 100 m.
A B pontban lévő α szöget az alábbiak szerint tudjuk kiszámítani: (lásd ábra)
Térképen lévő távolság: 6 mm. A valóságban: 6mm * 10000 = 60000 mm = 60 m.
tg(α)= 10/60 => tg(α)=0,1666 => α=9,46°= 9° 27' 44,36"
AB valódi távolsága sin(α)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó => AB=10/sin(9,46°)=> AB=60,82 (m)
Ugyan így kell meghatározni BC út hosszát is.
Itt c pontba lévő szöget β-nak nevezem:
Térképen lévő távolság: 14 mm. A valóságban: 14mm * 10000=140000=140 m.
tg(β)=10/140 => tg(β) =0,0714 => β=4,086°=4°5'8,22"
BC valódi távolsága sin(β)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó => BC=10/sin(4,086°) => BC=140,36 (m)
ABC út hossza 201,18 méter, a hajlásszögek: α=9° 27' 44,36", β=4°5'8,22".
A B pontban lévő α szöget az alábbiak szerint tudjuk kiszámítani: (lásd ábra)
Térképen lévő távolság: 6 mm. A valóságban: 6mm * 10000 = 60000 mm = 60 m.
tg(α)= 10/60 => tg(α)=0,1666 => α=9,46°= 9° 27' 44,36"
AB valódi távolsága sin(α)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó => AB=10/sin(9,46°)=> AB=60,82 (m)
Ugyan így kell meghatározni BC út hosszát is.
Itt c pontba lévő szöget β-nak nevezem:
Térképen lévő távolság: 14 mm. A valóságban: 14mm * 10000=140000=140 m.
tg(β)=10/140 => tg(β) =0,0714 => β=4,086°=4°5'8,22"
BC valódi távolsága sin(β)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó => BC=10/sin(4,086°) => BC=140,36 (m)
ABC út hossza 201,18 méter, a hajlásszögek: α=9° 27' 44,36", β=4°5'8,22".
0
- Még nem érkezett komment!