Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
ValószinűségSzám
Starchm
kérdése
475
P(A | B) = 0,7 ; P(A*B)=0,3 és P(B | Acomplementere) = 0,6. Mennyi P(A)?
Elvileg ezt lekéne vezetni de gyakorlatilag hozzá se tudok kezdeni
Elvileg ezt lekéne vezetni de gyakorlatilag hozzá se tudok kezdeni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Az alábbiakban felülvonással jelölöm a komplementer eseményt.
Írjuk fel a Bayes-tételt:
`P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|\overlineA)P(\overlineA)}`
Használjuk ki a feltételes valószínűség és a komplementer esemény definícióját:
`P(\overlineA)=1-P(A)`
`P(AB)=P(B|A)P(A)`
Helyettesítsük ezeket be:
`P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(AB)+P(B|\overlineA)(1-P(A))}`
Ebben `P(A)` kivételével minden ismert, kaptunk egy egyenletet:
`0.7=\frac{0.3}{0.3+0.6\cdot(1-P(A))}`
Az egyenletet megoldva azt kapjuk, hogy `P(A)=\frac{11}{14}\approx78.6%`.
Írjuk fel a Bayes-tételt:
`P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|\overlineA)P(\overlineA)}`
Használjuk ki a feltételes valószínűség és a komplementer esemény definícióját:
`P(\overlineA)=1-P(A)`
`P(AB)=P(B|A)P(A)`
Helyettesítsük ezeket be:
`P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(AB)+P(B|\overlineA)(1-P(A))}`
Ebben `P(A)` kivételével minden ismert, kaptunk egy egyenletet:
`0.7=\frac{0.3}{0.3+0.6\cdot(1-P(A))}`
Az egyenletet megoldva azt kapjuk, hogy `P(A)=\frac{11}{14}\approx78.6%`.
1
- Még nem érkezett komment!