Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Pls segitsetek
dorottyakalo
kérdése
690
1, egy cég parkolojában mindennap ugyanaz a 7 autó áll egymas mellett. Minden munkanapokon más sorrendben próbálják ezt megtenni. Hány évig szórakozhathatják magukat ezzel a cŕg dolgozói azaz meddig kell várniuk az első ismétlődésre? (Tegyük fel hogy egy évben átlahosan 252 munkanap van)
2) Hany hattal osztható ötjegyű szám képezhető a 1,1, 5,8,9 számjegyekből?
2) Hany hattal osztható ötjegyű szám képezhető a 1,1, 5,8,9 számjegyekből?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
1) A hét autó egymás mellé áll.
Az első helyre 7 autó közül tudok választani. A második helyre már csak 6 autóból tudok választani. A harmadik helyre 5-ből a negyedik helyre 4-ből, stb az utolsó helyre meg a maradék 1-ből választhatok.
Így az összes variáció 7*6*5*4*3*2*1=7!=5040
Ha évente 252 munkanap van, akkor 5040/252=20 évig tudják az autókat variálni ismétlődés nélkül.
2) Hattal azok a számok oszthatók maradék nélkül, amik oszthatók 2-vel és 3-mal.
A felsorolt számok összege 24, ami osztható 3-mal. 2-vel csak a páros számok oszthatók maradék nélkül.
Így azonnal tudjuk, hogy az utolsó számjegy csak a 8 lehet.
Azt kell kitalálni, hogy négy helyre a négy szám hányféleképpen kerülhet különböző módokon.
Ha nem lenne két 1-sünk, akkor könnyű dolgunk lenne, mert akkor 4*3*2*1=4! ilyen számot tudunk összerakni. Mivel van két azonos számunk, ezért különbözőnek nem tekinthetjük az alábbi példát 1159, 1159 (a két egyes felcseréltem). Így a 4! számunkat el kell osztani 2-vel => 4!/2=12
Így a következő számok oszthatók 6-tal a feladat korlátai között:
11598, 11958, 15198, 15918, 19158, 19518, 51198, 51918, 59118, 91158, 91518, 95118
Az első helyre 7 autó közül tudok választani. A második helyre már csak 6 autóból tudok választani. A harmadik helyre 5-ből a negyedik helyre 4-ből, stb az utolsó helyre meg a maradék 1-ből választhatok.
Így az összes variáció 7*6*5*4*3*2*1=7!=5040
Ha évente 252 munkanap van, akkor 5040/252=20 évig tudják az autókat variálni ismétlődés nélkül.
2) Hattal azok a számok oszthatók maradék nélkül, amik oszthatók 2-vel és 3-mal.
A felsorolt számok összege 24, ami osztható 3-mal. 2-vel csak a páros számok oszthatók maradék nélkül.
Így azonnal tudjuk, hogy az utolsó számjegy csak a 8 lehet.
Azt kell kitalálni, hogy négy helyre a négy szám hányféleképpen kerülhet különböző módokon.
Ha nem lenne két 1-sünk, akkor könnyű dolgunk lenne, mert akkor 4*3*2*1=4! ilyen számot tudunk összerakni. Mivel van két azonos számunk, ezért különbözőnek nem tekinthetjük az alábbi példát 1159, 1159 (a két egyes felcseréltem). Így a 4! számunkat el kell osztani 2-vel => 4!/2=12
Így a következő számok oszthatók 6-tal a feladat korlátai között:
11598, 11958, 15198, 15918, 19158, 19518, 51198, 51918, 59118, 91158, 91518, 95118
0
- Még nem érkezett komment!