Mik jöhettek ki? Mind a négy számjegy lehet 1-től 4-ig bármi, tehát ezek:
1111, 1112, 1113, 1114,
1121, 1122, 1123, 1124,
1131, 1132, 1133, 1134,
1141, 1142, 1143, 1144,
1211, stb. nem írom tovább, van még egy csomó. Csak azért írtam fel az elejét, hogy lásd, mik lehetnek. Nem szükséges ezeket felírni, anélkül is meg lehet oldani:

Mikor osztható egy szám 4-gyel? ha az utolsó 2 számjegy osztható 4-gyel. Mi lehet az utolsó 2 számjegy? Hát ezek:
11, 12, 13, 14,
21, 22, 23, 24,
31, 32, 33, 34,
41, 42, 43, 44
Ezek közül melyik osztható 4-gyel?
12, 24, 32, 44
Ha jól látom, több nem, de ellenőrizd le...

Szóval az utolsó 2 számjegy ez a 4-féle lehet. Mi lehet az első kettő? Bármi, az mind osztható lenne 4-gyel, mert csak az utolsóktól függ. Persze nem lehet bármi, csak ami az 1,2,3,4-ből kijön, ezek:
11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44
Számoljuk össze, ez 16 lehetőség, ha jól számolok.

Hány 4-jegyű 4-gyel osztható szám lehet összesen? Az első 2 számjegy 16-féle lehet, az utolsó 2 pedig 4-féle. Bármelyik is áll az első 2 helyen a 16-ból, lehet utána bármelyik a 4-ből, vagyis ez 16·4 lehetőség. Ez a válasz.

-------------

Először értsd meg a fentieket.

Aztán:
Egy helyen lehetett volna máshogy (egyszerűbben) csinálni: Amikor arról volt szó, hogy mik lehetnek az első két helyen, ott nem kellene felírni mind a 16-ot, hanem úgy lehet gondolkodni, hogy az első helyen állhat 4-féle, a másodikon is állhat 4-féle, vagyis összesen 4·4=16.

Azt értsd meg, hogy miért nem 4+4 lesz itt a megoldás, hanem 4·4 ? Azért, mert bármelyik is áll a 4 közül az első helyen, állhat mellette 4-féle a másodikon. Ezért szorozni kell őket.