Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometriai val számitás darts tábla
Starchm
kérdése
743
Egy darts tábla kör alakú, átmérője 45cm. Közepén egy 4cm átmérőjű tartománnyal. Robi kezdő játékos, 3szor dob, feltételezzük, hogy mindegyik találata a táblán egyenletess eloszlású, véletlenszerű / a táblát biztosan eltalálja/. Mekkora annak a valószinűsége, hogy legalább 2-szer beletalál a középső tartományba?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Annak az esélye, hogy egy dobás középre megy, arányos a területtel. Vagyis:
`p = T_"közepe"/T_"tábla"= (4^2·π)/(45^2·π)=...`
Mi a valószínűsége, hogy 3-ból legalább 2-szer betalál, ha egy dobásnál `p` valószínűséggel talál be?
Egyrészt lehet, hogy mind a 3 dobás jó, ennek `p·p·p` a valószínűsége.
Másrészt lehet pontosan 2 dobás is jó. `((3),(2))` lehetőség van arra, hogy melyik 2 dobás lesz a jó. Annak pedig, hogy 2 jó 1 rossz, annak `p·p·(1-p)` a valószínűsége.
Együtt tehát a pontosan 2 jó valószínűsége ennyi:
` ((3),(2))·p·p·(1-p)`
A teljes válasz pedig az előzőek összege:
`p^3 + ((3),(2))·p^2·(1-p)`
Szerintem nem kell kiszámolni, ez a képlet elég lesz, de tanártól függ...
`p = T_"közepe"/T_"tábla"= (4^2·π)/(45^2·π)=...`
Mi a valószínűsége, hogy 3-ból legalább 2-szer betalál, ha egy dobásnál `p` valószínűséggel talál be?
Egyrészt lehet, hogy mind a 3 dobás jó, ennek `p·p·p` a valószínűsége.
Másrészt lehet pontosan 2 dobás is jó. `((3),(2))` lehetőség van arra, hogy melyik 2 dobás lesz a jó. Annak pedig, hogy 2 jó 1 rossz, annak `p·p·(1-p)` a valószínűsége.
Együtt tehát a pontosan 2 jó valószínűsége ennyi:
` ((3),(2))·p·p·(1-p)`
A teljes válasz pedig az előzőek összege:
`p^3 + ((3),(2))·p^2·(1-p)`
Szerintem nem kell kiszámolni, ez a képlet elég lesz, de tanártól függ...
1
- Még nem érkezett komment!