Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Krisztina200
kérdése
2307
Egy téglalap területe 245.6 m², az egyik átlója 19,7⁰-os szöget zár be a téglalap egyik oldalával. Határozzuk meg, hogy mekkorák a téglalap oldalai.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
Azt tudjuk, hogy a*b=245,6 m²!
Azt is tudjuk, hogy az átló és a két oldal egy derékszögű háromszöget alkot, ahol ismerem az egyik szöget és keresem a két befogót.
Trigonometriában tanultak alapján a (szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)=tg(α)!
Vagyis tg(19,7°)=a/b
a/b=0,3581
I. a*b=245,6
II. a/b=0,3581 => a=0,3581*b
II-t behelyettesítem I-be!
0,3581*b*b=245,6
b²=685,9342
b=±26,19 ebből persze csak a pozitív érték megoldás, mert egy téglalapnak negatív oldala nem lehet! b=26,19 (cm) => a=9,38 (cm)
Azt is tudjuk, hogy az átló és a két oldal egy derékszögű háromszöget alkot, ahol ismerem az egyik szöget és keresem a két befogót.
Trigonometriában tanultak alapján a (szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)=tg(α)!
Vagyis tg(19,7°)=a/b
a/b=0,3581
I. a*b=245,6
II. a/b=0,3581 => a=0,3581*b
II-t behelyettesítem I-be!
0,3581*b*b=245,6
b²=685,9342
b=±26,19 ebből persze csak a pozitív érték megoldás, mert egy téglalapnak negatív oldala nem lehet! b=26,19 (cm) => a=9,38 (cm)
0
- Még nem érkezett komment!