Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérem tudnátok ebben segíteni?
Márkii
kérdése
409
Egy trapéz magassága 8 cm.
Két szöge 60° és 70°
Rövidebb alapja 10 cm.
Mekkorák a szárak és a hosszabb alap?
Két szöge 60° és 70°
Rövidebb alapja 10 cm.
Mekkorák a szárak és a hosszabb alap?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Ha megnézed az ábrát lesz két derékszögű háromszöged. (APD, illetve QBC)
Használjuk a trigonometriát.
APD háromszög esetén:
sin(α)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó
sin(60°)=8/átfogó => átfogó=8/sin(60°) => átfogó=9,24 (cm) (AD szakasz)
tg(α)=(szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)
tg(60°)=8/x => x=8/tg(60°) => x=4,62 (cm)
QBC háromszögnél is kiszámoljuk a fentieket!
sin(β)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó
sin(70°)=8/átfogó => átfogó=8/sin(70°) => átfogó=7,45 (cm) (BC szakasz)
tg(β)=(szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)
tg(70°)=8/y => y=8/tg(70°) => y=2,91 (cm)
Így már tudunk a kérdésekre válaszolni:
AD szár: 9,24 cm, BC szár: 7,45 cm
AB alap: 10+x+y=10+4,62+2,91=17,53 (cm)
Használjuk a trigonometriát.
APD háromszög esetén:
sin(α)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó
sin(60°)=8/átfogó => átfogó=8/sin(60°) => átfogó=9,24 (cm) (AD szakasz)
tg(α)=(szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)
tg(60°)=8/x => x=8/tg(60°) => x=4,62 (cm)
QBC háromszögnél is kiszámoljuk a fentieket!
sin(β)=(szöggel szembeni befogó)/átfogó
sin(70°)=8/átfogó => átfogó=8/sin(70°) => átfogó=7,45 (cm) (BC szakasz)
tg(β)=(szöggel szembeni befogó)/(szög melletti befogó)
tg(70°)=8/y => y=8/tg(70°) => y=2,91 (cm)
Így már tudunk a kérdésekre válaszolni:
AD szár: 9,24 cm, BC szár: 7,45 cm
AB alap: 10+x+y=10+4,62+2,91=17,53 (cm)
1
- Még nem érkezett komment!