Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek - hatványozás

439
A feladat: Melyik a nagyobb?
10^10 vagy (48x50)^5
1/3^20-1/3^21 vagy 1/3^23-1/3^24
A ^ jel után következik a kitevő.
Előre is köszönöm a megoldást!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az a lényeg, hogy vagy azonos alapra, vagy azonos kitevőre kell hozni. Akkor lehet összehasonlítani.

`10^(10)\ ?\ (48·50)^5`
Itt a kitevőt tudjuk azonossá tenni, ami az 5. Ugyanis `10^(10)=10^(2·5)=(10^2)^5=100^5`
Most már csak azt kell nézni, hogy 100 vagy 48·50 a nagyobb...

`1/3^(20)-1/3^(21)\ ?\ 1/3^(23)-1/3^(24)`
Itt az alapok már eleve azonosak, ki tudunk emelni szorzattá dolgokat. Pl. a bal oldal:
`1/3^(20)-1/3^(21)\ =\ 1/3^(20)·(1-1/3)`
hisz `1/3^(21)=1/3^(20+1)=1/(3^(20)·3)`
A jobb oldalnál hasonlóan ki tudsz emelni `1/3^(23)`-t. Próbáld meg, utána már remélem látod, hogy melyik lesz a nagyobb. Ha kell még segítség, írd meg, meddig jutottál.
1