Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trapéz 4 oldalabol terület
levente-vass9486
kérdése
778
Az ABCD trapéz két párhuzamos oldalának hossza 15 és 5 cm, szárai 6 és 8 cm hosszúak, mekkora a trapéz területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Ha felrajzolod a trapézt és behúzod a két magasságot az ábra szerint, akkor kapsz két derékszögű háromszöget. Mindkét háromszögre felírjuk a Pitagorasz tételt.
APD háromszög:
6²=m²+x²
BCQ háromszög:
8²=m²+(10-x)²
Az egyenletrendszerünk a következő lesz:
I. 36=m²+x²
II. 64=m²+(10-x)²
II-ből kivonom I-t
64-36=m²+(10-x)²-(m²+x²)
28=m²+100-20x+x²-m²-x² egy csomó dolog kiesik
28=100-20x rendezem a dolgokat
20x=100-28
x=3,6 (cm) visszahelyettesítem I-be 36=m²+3,6² => m=√ 36-12,96 => m=4,8 (cm)
A trapéz területe:
T=(a+b)*m/2
T=(5+15)*4,8/2 =>T=20*4,8/2 => T=48 (cm²)
APD háromszög:
6²=m²+x²
BCQ háromszög:
8²=m²+(10-x)²
Az egyenletrendszerünk a következő lesz:
I. 36=m²+x²
II. 64=m²+(10-x)²
II-ből kivonom I-t
64-36=m²+(10-x)²-(m²+x²)
28=m²+100-20x+x²-m²-x² egy csomó dolog kiesik
28=100-20x rendezem a dolgokat
20x=100-28
x=3,6 (cm) visszahelyettesítem I-be 36=m²+3,6² => m=√ 36-12,96 => m=4,8 (cm)
A trapéz területe:
T=(a+b)*m/2
T=(5+15)*4,8/2 =>T=20*4,8/2 => T=48 (cm²)
0
- Még nem érkezett komment!