Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Százalékszámítás
mark1337
kérdése
3984
Egy áru árát felemelték, majd később – mivel nem fogyott – kétszer annyi százalékkal csökkentették,
mint ahány százalékkal felemelték annak idején. Így az eredeti árnál 5,5%-kal lett
olcsóbb. Hány százalékkal emelték fel az árát eredetileg?
mint ahány százalékkal felemelték annak idején. Így az eredeti árnál 5,5%-kal lett
olcsóbb. Hány százalékkal emelték fel az árát eredetileg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, százalékszámítás
matek, százalékszámítás
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Nevezzük x-nek az eredetit árat, y-nal az eredeti áremelést.
x*(1+y)*(1-2y)=x*(1-5,5%) Osztom minkét oldalt x-szel, mivel tudjuk, hogy x nem nulla, de ha nem tudjuk, akkor feltételezzük, mert egyébként nincs megoldás!
(1+y)(1-2y)=94,5%
-2y²-y+1=0,945 nullára rendezem az egyenletet
2y²+y-1+0,945=0
2y²+y-0,055=0
Másodfokú megoldó képlet:
y₁₂=(-1±√ 1-4*2*(-0,055) )/2*2
y₁=-11/20 => ez hamis gyök, de csak a feladat meghatározása miatt, hiszen y-nal azt a pozitív számot hívtuk, amivel emeltük a nem nulla áru árát!
y₂=1/20 =5%
Tehát a kérdésre a válasz 5%-kal emelték az áru árát, majd 10%-kal csökkentették azt.
x*(1+y)*(1-2y)=x*(1-5,5%) Osztom minkét oldalt x-szel, mivel tudjuk, hogy x nem nulla, de ha nem tudjuk, akkor feltételezzük, mert egyébként nincs megoldás!
(1+y)(1-2y)=94,5%
-2y²-y+1=0,945 nullára rendezem az egyenletet
2y²+y-1+0,945=0
2y²+y-0,055=0
Másodfokú megoldó képlet:
y₁₂=(-1±√ 1-4*2*(-0,055) )/2*2
y₁=-11/20 => ez hamis gyök, de csak a feladat meghatározása miatt, hiszen y-nal azt a pozitív számot hívtuk, amivel emeltük a nem nulla áru árát!
y₂=1/20 =5%
Tehát a kérdésre a válasz 5%-kal emelték az áru árát, majd 10%-kal csökkentették azt.
1
- Még nem érkezett komment!