Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Százalékszámítás

508
Egy áru árát felemelték, majd később – mivel nem fogyott – kétszer annyi százalékkal csökkentették,
mint ahány százalékkal felemelték annak idején. Így az eredeti árnál 5,5%-kal lett
olcsóbb. Hány százalékkal emelték fel az árát eredetileg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
százalékszámítás, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nevezzük x-nek az eredetit árat, y-nal az eredeti áremelést.
x*(1+y)*(1-2y)=x*(1-5,5%) Osztom minkét oldalt x-szel, mivel tudjuk, hogy x nem nulla, de ha nem tudjuk, akkor feltételezzük, mert egyébként nincs megoldás!
(1+y)(1-2y)=94,5%
-2y²-y+1=0,945 nullára rendezem az egyenletet
2y²+y-1+0,945=0
2y²+y-0,055=0
Másodfokú megoldó képlet:
y₁₂=(-1± 1-4*2*(-0,055) )/2*2
y₁=-11/20 => ez hamis gyök, de csak a feladat meghatározása miatt, hiszen y-nal azt a pozitív számot hívtuk, amivel emeltük a nem nulla áru árát!
y₂=1/20 =5%
Tehát a kérdésre a válasz 5%-kal emelték az áru árát, majd 10%-kal csökkentették azt.
1