Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

479
Egy 21 cm sugarú kör kèt párhuzamos húrja 23 illetve 30 cm hosszú. Határozzuk meg ezek távolságát, ha tudjuk hogy
a, a kör közzéppontja a párhuzamosok között van
b, a kör közzéppontja nincs a párhuzamosok között
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Ha a kör középpontjából meghúzzuk a sugarakat a húrok végpontjához, akkor létrejön két háromszög. A húrok távolsága ennek a két háromszögmagasságának az összege.
A magasságokat kiszámolhatjuk Pitagorasz segítségével
egyik háromszög
(23/2)²+m₁²=21²
m₁= 21²-(23/2)²  => m₁= 308,75  => m₁=17,57 (cm)
másik háromszög
(30/2)²+m₂²=21²
m₂= 21²-(30/2)²  => m₂= 216  => m₂=14,70 (cm)
Így a két húr távolsága 32,27 cm!

b)
Itt is a kör középpontjából meghúzzuk a sugarakat a húrok végpontjához, a létrejött két háromszög magasságainak a különbsége lesz a húrok távolsága.
A két magasság itt is ugyan annyira jön ki, mint az előző feladatban, mert a kiinduló értékek ugyanazok.
Tehát ebben az esetben m₁-m₂ a két húr távolsága, ami kiszámolva 2,87 cm!
0