Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat

Főoldal » Középiskola » Matematika
3032
Egy 21 cm sugarú kör kèt párhuzamos húrja 23 illetve 30 cm hosszú. Határozzuk meg ezek távolságát, ha tudjuk hogy
a, a kör közzéppontja a párhuzamosok között van
b, a kör közzéppontja nincs a párhuzamosok között
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Ha a kör középpontjából meghúzzuk a sugarakat a húrok végpontjához, akkor létrejön két háromszög. A húrok távolsága ennek a két háromszögmagasságának az összege.
A magasságokat kiszámolhatjuk Pitagorasz segítségével
egyik háromszög
(23/2)²+m₁²=21²
m₁=√ 21²-(23/2)²  => m₁=√ 308,75  => m₁=17,57 (cm)
másik háromszög
(30/2)²+m₂²=21²
m₂=√ 21²-(30/2)²  => m₂=√ 216  => m₂=14,70 (cm)
Így a két húr távolsága 32,27 cm!

b)
Itt is a kör középpontjából meghúzzuk a sugarakat a húrok végpontjához, a létrejött két háromszög magasságainak a különbsége lesz a húrok távolsága.
A két magasság itt is ugyan annyira jön ki, mint az előző feladatban, mert a kiinduló értékek ugyanazok.
Tehát ebben az esetben m₁-m₂ a két húr távolsága, ami kiszámolva 2,87 cm!
0