a) Hevenyészett a rajz, de a lényeg látszik
A kör sugara 10 cm!
Az ábrán berajzolt kis háromszög két szára 10-10 cm, a közbezárt szögük 120° (központi szög definíciója miatt). A koszinusz tételt kell alkalmazni: c²=a²+b²-2*a*b*cosγ!
Jelenesetben a képletünk így néz ki:
c=√ 10²+10²-2*10*10*cos120° 
Ebből az következik, hogy a körbe írt egyenlő oldalú háromszögünk oldala(i) c=10*√ 3 
b)
A BOP derékszögű háromszög B csúcsánál lévő szög 30°, tekintettel arra, hogy szabályos háromszögről beszélünk. Ebből kiszámolható tgα= szöggel szembeni/szög melletti befogó!
A mi esetünkben ez így néz ki:
tg 30°=10/PB
PB=10/tg30° => PB=30/√ 3 
Mivel szabályos háromszögről beszélünk ezért PB=AP!
A háromszög oldala ebben az esetben 60/√ 3 

Szerintem bűn ebben a feladatban koszinusz-tételt és szögfüggvényt használni.