Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Ezt nem tudom megoldani...segítsetek kérlek

415
Egy szimmetrikus trapéz hosszabik alapja 190 m, átlója 170 m, magassága 80 m. Mekkorák a szárai, a másik alapja és a szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha felrajzolod a szimmetrikus trapézt és behúzod az átlót és a magasságot az egyik csúcshoz. A magasság talppontja két részre osztja a 190 m alapot. Az alap, az átló és a magasság megrajzol egy derékszögű háromszöget. Pitagorasz-tétellel kiszámolható az alap egyik része.
x= 170²-80²  => x=150 (m). A másik rész 40 m!
A másik derékszögű háromszög, ami az alap kisebbik részéből (40m), a magasságból (80 m) és a trapéz szárából áll (z). Itt is a Pitagorász tételt használva kiszámolható a trapéz szára:
z= 80²+40²  => z= 89,44 (m)
Ebben a derékszögű háromszögből kiszámolható a trapéz egyik szöge:
tgα=80/40 (szöggel szembeni befogó/ szög melletti befogó) => α=70,48°
A rövidebb alap a szimmetria miatt y=190-2*40 => y=110 (m)!
0