Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Megtudnátok ezt oldani?

413
Egy derékszögű trapéz hosszabbik párhuzamos oldala 17,5 cm, a rá merőleges szár hossza 8,6 cm. A másik szár 42,35°-os szöget zár be az alappal. Milyen hosszú ez a szár és a másik alap?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a trapéz ferde szárát eltolom párhuzamosan úgy, hogy egyik vége a merőleges szárba végződjön, akkor kapok egy derékszögű háromszöget, melyről a következőket tudjuk.
Egyik oldala 8,6 cm valamint a vele szemközti szög 42,35°. Ebből a két adatból kiszámolhatjuk az átfogó hosszát. Szerencsére pont ezt kérdezi a feladat.
sin 42,35°=8,6/átfogó =>átfogó=8,6/sin 42,35° => átfogó=13,93 (cm) vagyis ekkora a trapéz ferde szára is.
A másik síkidom, amit az eltolással kaptam az egy paralelogramma, melyről azt tudjuk, hogy az egyik szöge 42,35°, az egyik oldal hossza pedig az imént kiszámolt 13,93 cm.
Keressük a másik oldalát. Ezt most indirekt módon fogjuk kiszámolni. Továbbra is az előző derékszögű háromszög kell. Ki kell számolni a másik befogóját. Ez két felől is megközelíthetjük:
Pitagorasz tétellel (a²+b²=c²)! Valószínű, hogy most nem arra kíváncsi a kérdező, hogy ezt tudod-e használni, hanem arra, hogy az előbb leírt módon tudod használni a szögfüggvényeket.
tg 42,35°=8,6/befogó => befogó=8,6/tg 42,35° => befogó=10,96 (cm)
De ugye nem erre kíváncsi a feladat, hanem a trapéz rövidebbik alapjára. Tehát a kérdésre a válasz 17,5-10,96=6,54 (cm)
0