Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítség, sürgős lenne..

403
Egy derékszögű trapéz egyik alapja 24 cm-es, az erre merőleges szára 18 cm-es. A megadott alapon levő másik szög 125°. Mekkorák a trapéz ismeretlen oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Húzzunk párhuzamost a ferde szárral a másik csúcsból. Ez két síkidomra osztja a trapézunkat. Egy derékszögű háromszögre, illetve egy paralelogrammára.
A derékszögű háromszög ismert adatai: egyik befogó 18 cm a szemben lévő szög 55° (180°-125°).
Ebből a két adatból kiszámolható a befogó és az átfogó is.
sin55°=18/átfogó => átfogó=18/sin55° => átfogó=23,67 (cm)
Ez egyben az egyik válaszunk a kérdésre! A trapéz másik szárának hossza 23,67 cm!
Számolhatunk tovább Pitagorasszal is, de maradjunk a szögfüggvényeknél:
cos55°=befogó/23,67 => befogó=cos55°*23,67 => befogó=15,37 (cm)
Ez azért kellett, hogy a trapézunk másik hosszabbik alapját kiszámolhassuk, ami nem más, mint 24+15,37=39,37 (cm)
A trapéz hosszabbik alapja 39,37 cm!
0