Ez valami szívatós kérdés lehet, az a fajta, ami azzal szívat, hogy nem lehet tudni, mire gondolt a kérdező.

A CHT-ben az van, hogy a val.változók összegének standardizáltja eloszlásban konvergál a standard normális eloszláshoz. Tehát nem maguk a változók, hanem az összegük (standardizáltja).
Konvergálni egy sorozat tud, tehát a kérdést úgy lehet esetleg érteni, hogy a változók `{X_1, X_2, ... X_n}` sorozata konvergál-e valamihez.
Többféle konvergenciát is használnak a valszámban, úgyhogy az is egy szívatás lehet, hogy melyikre gondolt a kérdés, de vegyük az eloszlásban konvergálást, mert a CHT kapcsán az szokott szóba jönni csak.
Az eloszlásban konvergálás azt jelenti, hogy minden olyan `x` pontban, ahol az eloszlásfüggvény folytonos, ott `F_n(x) → F(x)` ha `n → oo`. Tehát ez a definíció azokban a pontokban nem mond semmit, ahol az eloszlásfüggvény nem folytonos (pl. diszkrét eloszlásnál sok ilyen pont van). Szóval e szerint úgy gondolnám, hogy a válasz "nem".

Viszont a CHT-ben az `X_n` sorozat mindegyik eleme ugyanolyan eloszlású, ezért nem hogy csak konvergál az eloszlásfüggvény valamihez, hanem mindig ugyanaz. Azokban a pontokban is ugyanaz, ahol nem folytonos. (Persze minden eloszlásfüggvény értelmezve van minden valós számra. Csak esetleg nem folytonos.) Szóval így meg "igen" a válasz.

De az, hogy az `X_n` sorozatról kell konvergenciát mondani, az eleve gyanús, a CHT-ben nem ez van, hanem az első `n` összege. Az az eloszlásfüggvény persze már változik...