Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
tumbasz.lilla
kérdése
1255
Hányféleképpen helyezkedhet el 10 házaspár egy sorban úgy, hogy a férjek a feleségek mellé kerüljenek?
Ugye akkor az 10!, de a párok is helyet cserélhetnek egymással, akkor az 2!, de 10pár van, szóval az 10*2!
Hogyan folytassam?
Ugye akkor az 10!, de a párok is helyet cserélhetnek egymással, akkor az 2!, de 10pár van, szóval az 10*2!
Hogyan folytassam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Szerintem a 10!-ig jó. Az is jó, hogy a párosok "belül" helyet cserélhetnek. Ott a gond, hogy az nem 10*2 eset, hanem 2¹⁰-en eset, hiszen minden páros helyet cserélhet.
Példa, hogy értsd:
A₁A₂ egy pár, B₁B₂ is egy pár!
Ők ugye állhatnak AB vagy BA alakban. "A" lehet A₁A₂ vagy A₂A₁. És ez igaz "B"-re is (B₁B₂ vag B₂B₁). Tehát 2!*2² [A₁A₂B₁B₂, A₁A₂B₂B₁, A₂A₁B₁B₂, A₂A₁B₂B₁, B₁B₂A₁A₂, B₁B₂A₂A₁, B₂B₁A₁A₂, B₂B₁A₂A₁]
Ezen gondolat mentén tehát a megoldás 10!*2¹⁰.
Példa, hogy értsd:
A₁A₂ egy pár, B₁B₂ is egy pár!
Ők ugye állhatnak AB vagy BA alakban. "A" lehet A₁A₂ vagy A₂A₁. És ez igaz "B"-re is (B₁B₂ vag B₂B₁). Tehát 2!*2² [A₁A₂B₁B₂, A₁A₂B₂B₁, A₂A₁B₁B₂, A₂A₁B₂B₁, B₁B₂A₁A₂, B₁B₂A₂A₁, B₂B₁A₁A₂, B₂B₁A₂A₁]
Ezen gondolat mentén tehát a megoldás 10!*2¹⁰.
0
- Még nem érkezett komment!