Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

tumbasz.lilla kérdése
34
Hányféleképpen helyezkedhet el 10 házaspár egy sorban úgy, hogy a férjek a feleségek mellé kerüljenek?
Ugye akkor az 10!, de a párok is helyet cserélhetnek egymással, akkor az 2!, de 10pár van, szóval az 10*2!
Hogyan folytassam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
csettlik megoldása
Szerintem a 10!-ig jó. Az is jó, hogy a párosok "belül" helyet cserélhetnek. Ott a gond, hogy az nem 10*2 eset, hanem 2¹⁰-en eset, hiszen minden páros helyet cserélhet.
Példa, hogy értsd:
A₁A₂ egy pár, B₁B₂ is egy pár!
Ők ugye állhatnak AB vagy BA alakban. "A" lehet A₁A₂ vagy A₂A₁. És ez igaz "B"-re is (B₁B₂ vag B₂B₁). Tehát 2!*2² [A₁A₂B₁B₂, A₁A₂B₂B₁, A₂A₁B₁B₂, A₂A₁B₂B₁, B₁B₂A₁A₂, B₁B₂A₂A₁, B₂B₁A₁A₂, B₂B₁A₂A₁]
Ezen gondolat mentén tehát a megoldás 10!*2¹⁰.
0