10)
Azt tudjuk, hogy az A1-es mezőből indulunk (sakkozni tudók miatt felteszem a kezem, ide lőjetek! Tudom, hogy bal alul van az A1 mező, vagy jobb felül, attól függően, hogy világossal, vagy sötéttel játszom) !
Ebbe a mezőbe csak egyféleképpen kerülhetek, mint ahogy az első oszlop (A1-A8) vagy első sor (A1-H1) bármely elemére. Így minden cellába beírhatok 1-1. És már jön is a következő mező! A B2 cellába kétfelől érkezhetek (vagy A1-A2-B2, vagy A1-B1-B2). Így ebbe a cellába már kettőt kell beírnom. A C2 mező is kétfelől érhető el (c1-ről és B2-ről), mivel B2-re már 2 felől lehet eljutni, így ide már három útvonal vezet. Ugyan ezen gondolat menet mentén, ha kitöltöd a táblát eljutsz H8-ra. Méghozzá 3432 különféle úttal. (lsd melléklet)

11)
Az első helyezett 8 versenyző lehet, a második már csak 7, mert az elsőt már kiválasztottuk. A bronzérmes már csak 6 versenyzőből lehet valamelyik, stb...
Így az eredmény a következőképpen számolható:
8*7*6*5*4*3*2*1=8!(olvasd 8 faktoriális)=40320 A korlátos hely miatt nem sorolnám fel az összes lehetséges eredményt.