7)
Azt tudjuk, hogy lg x akkor ad eredményt, ha x>0!
Így meg kell oldani a következő egyenlőtlenséget:
x²-5x+6>0
Mit tesz Isten x²-5x+6=(x-2)*(x-3)=> x₁=2, x₂=3
Mivel x² együtthatója pozitív, így a függvény normál állású, az egészből az következik, hogy x∈R és {x<2 vagy x>3}!

8)
Mellékeltem a képet!
zöld pontozott vonal: e(x)=log₂(x)
kék szaggatott vonal: f(x)=log₂(x-2) eredeti függvényt eltolom +2-vel az x tengellyel párhuzamosan.
piros folytonos vonal: g(x)=log₂(x-2)+3 a kék függvényt y tengellyel párhuzamosan +3-mal tolom el.