Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Középpontos hasonlóság--szerkesztés

457
1., Szerkeszd meg √5 értékét a magasságtétel alapján!
2., Szerkesszünk háromszöget, ha adott egy oldala, a vele szemközti szög és az adott oldalhoz tartozó magasság.
Köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1.
A magasságtétel ezt mondja:
`m=sqrt(x·y)`
ahol x és y az átfogó két oldala, ahogy a magasság kettémetszi. Lásd az ábrán:
http://cms.sulinet.hu/get/d/66a3b43f-7b15-4a1e-9052-b5a34c684f2e/1/6/b/Normal/a19ba001.jpg

Ebből a képletből adódik a szerkesztés: `m=sqrt(1·5)`, vagyis x=1 és y=5.
Leírom a lépéseket:
- Valahol megvan, hogy mi az 1, szóval van egy szakasz, amire azt mondja a feladat, hogy az az egység. Ezt ha nem adta meg a feladat (nincs hozzá egy ábra, hogy mekkora az 1), akkor vegyél fel egy tetszőleges szakaszt és írd mellé, hogy 1.
- Vegyél fel akárhol egy hosszú egyenest, jelölj ki rajta akárhol egy pontot, az lesz a T.
- A T-től balra körzőzd ki, hogy 1 távolságra hol van a B pont. (Át kell másolni körzővel az egységszakazst)
- A T-től jobbra 5-ször körzőzd ki ezt az egységet, hogy hol van az A pont.
- A T pontban szerkessz merőlegest az egyenesre, azon lesz valahol a C pont (ugye tudsz merőlegest szerkeszteni?)
- A háromszög derékszögő, vagyis a C pont rajta van az AB feletti Thalesz-körön. Ezért szerkeszd meg a Thalesz kört így:
- Felezd meg körzővel az AB szakaszt, a fele legyen az O pont. (Ugye tudsz felezni?)
- Rajzolj kört O középponttal és OA sugárral. Kész a Thalesz kör.

Ahol ez a kör metszi a T-re rajzolt merőlegest, ott van a C pont.
Alul és felül is metszi ha teljes kört rajzoltál, bármelyik jó. A CT szakasz lesz a `sqrt5`.
1

Az adott oldal az AB, vele szemben van a C pont és a γ szög.
- Kell szerkeszteni az AB oldal fölé egy γ szögű látókört, hisz a C pont ezen a körön lesz valahol. Ha nem tudod, hogy lehet látókört szerkeszteni, találtam egy videot hozzá:
https://www.youtube.com/watch?v=7r29XlMVMk4
Elég csak 1 kört szerkeszteni, a "hóember" másik fele nem kell.
A szerkesztés egy lépése egy felező merőleges, erre szükség lesz majd később is, úgyhogy figyelj rá.
- Aztán fel kell mérni a már berajzolt felező-merőlegesen a magasság hosszát, majd oda egy újabb merőlegest szerkeszteni. Ezzel lesz egy egyenes, ami párhuzamos az AB-vel és tőle m messze van.
- Ahol ez az egyenes metszi a látókört, ott van a C pont.
1