MAB egy derékszögű háromszög, melynek két oldala ismert. Pitagorasz tételt felírva:
MA^2=50^2-40^2 MA=30
MCB egy egyenlő szárú háromszög. A magasság felezi az alapot. Azaz ha behúzzuk a magasságot, akkor egy derékszögű háromszög keletkezik, melynek átfogojó az eredeti háromszög oldala 50, egyik befogója 40/2=20, másik befogója a magasság (m). Pitagorasz tételből:
m^2=50^2-20^2=45,86 Ebből a háromszög területe: (40*45,86)/2=917,2
MCB szög szinusza szintén az előbb használt derékszögű háromszögből számolható:
sin(MCBszög)=45,86/50 sin(MCB)=0,9172


2. Kocka felszíne: 6*50*50=15000
Veszteség=15000*0,0008=12
Összesen 15000+12=15012 cm^2 karton kellett.
Kocka térfogata: 50*50*50=125000
Az üvegrúd egy henger, melynek sugarát jelölje r. Ekkor a henger térfogata r^2*π*86=172*r*π
Kérdés az, hogy mekkorának kell lennie a henger sugarának ahhoz, hogy elférjen a kockában:
172*r*π<=125000 Ebből r<=15,20. Tehát egy olyan henger, amely alapkörének sugara kisebb egyenlő mint 15,2cm, akkor az elrejthető a kockában.
Az átlós metszet egy téglalap, melynek egyik oldala a kocka éle, másik oldala pedig a kocka egyik lapjának (50*50-es négyzet) átlója. Az átló hossza 70,71 (derékszögű háromszögben, melynek befogói a kocka élei, átfogója az átló Pitagorasz tétel ismét alkalmazható).
A téglalap területe: 50*70,71*50=3535,53