Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

32 lapos kártya

kapesmate kérdése
45
A 32 lapos magyar kártyából kihúzunk hat lapot. Mennyi annak a valószínűsége,hogy e hat lap között mind a négy szín előfordul?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, valszám, Valószínűség, kombiantorika, hipergeometriai, eloszlás, visszatevés, minta, kártya, esély
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
kapesmate válasza
Mit rontok el?...itt azokat az eseteket számolom amikor nincs 4 szín...és majd ezt az összeget vonnám le 1-ből...de valamiért nem jó :S
0

bongolo { Aranyérmes } megoldása
A negyedik, az ötödik meg az utolsó tagnál van a gond. Vagyis azoknál, ahol vannak egyforma darabszámú esetek.

Nézzük mondjuk a negyediket: 4·3·2-vel szorzol, amit  úgy értesz, hogy 4-féle lehet az, hogy melyik színből van 4, aztán 3-féle lehet az, hogy melyik színből van 1, és 3-féle lehet, hogy melyik színből van 1. Ugye hallod, hogy valami itt nem stimmel? (Ez így függene a sorrendtől, vagy valami olyasmi...)

Valójában úgy kellene, hogy 4-féle lehet, hogy melyik színből van 4, aztán a maradék 3 színből `((3),(2))=3`-féle módon lehet kiválasztani azt a kettőt, amiből 1-1 lap van. Szóval 4·3·2 helyett 4·3-mal kell szorozni.

Hasonlóan kell kezelni a másik két tagot is.

---
Én viszont direktben csinálnám, úgy kevesebbet kell számolni:
6 lapot kétféleképpen lehet kiválasztani, hogy legyen benne 4-féle szín:
- Az egyik színből 3 van, a maradék 3-ból 1-1-1. Ez `4·((8),(3))·8^3` lehetőség.
- Két színből van 2-2, a maradék 2-ből 1-1. Ez `((4),(2))·((8),(2))^2·8^2` lehetőség.
Kész. (Persze ezek összegét osztani kell az összessel...)
0

kapesmate válasza
gyébként a köynvben erre is más jött ki :S...szörnyű ez a könyv...
0

bongolo { Aranyérmes } válasza
A könyv megoldásában az a hiba, hogy az utolsó törtben (ami a "csak három szín"-nel foglalkozik) nem `((4),(2))`-ször valamennyit kell levonni a végén, hanem `((3),(2))`-ször annyit. Ugyanis ott már a kezdő `((4),(3))` szorzó miatt csak 3 színről van szó, és azok közül kell kihagyni azokat, ahol mégsem 3 szín van, csak 2.

Érted egyébként, milyen elv szerint megy a könyvben a megoldás? Úgy is meg lehet oldani, meg úgy is, ahogy te találtad ki, meg persze úgy is, ahogy én írtam a rövid megoldást. Mindháromnak ugyanannyi az eredménye.
Módosítva: 3 hete
0