Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

32 lapos kártya

1930
A 32 lapos magyar kártyából kihúzunk hat lapot. Mennyi annak a valószínűsége,hogy e hat lap között mind a négy szín előfordul?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, valszám, Valószínűség, kombiantorika, hipergeometriai, eloszlás, visszatevés, minta, kártya, esély
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Mit rontok el?...itt azokat az eseteket számolom amikor nincs 4 szín...és majd ezt az összeget vonnám le 1-ből...de valamiért nem jó :S
0

A negyedik, az ötödik meg az utolsó tagnál van a gond. Vagyis azoknál, ahol vannak egyforma darabszámú esetek.

Nézzük mondjuk a negyediket: 4·3·2-vel szorzol, amit  úgy értesz, hogy 4-féle lehet az, hogy melyik színből van 4, aztán 3-féle lehet az, hogy melyik színből van 1, és 3-féle lehet, hogy melyik színből van 1. Ugye hallod, hogy valami itt nem stimmel? (Ez így függene a sorrendtől, vagy valami olyasmi...)

Valójában úgy kellene, hogy 4-féle lehet, hogy melyik színből van 4, aztán a maradék 3 színből `((3),(2))=3`-féle módon lehet kiválasztani azt a kettőt, amiből 1-1 lap van. Szóval 4·3·2 helyett 4·3-mal kell szorozni.

Hasonlóan kell kezelni a másik két tagot is.

---
Én viszont direktben csinálnám, úgy kevesebbet kell számolni:
6 lapot kétféleképpen lehet kiválasztani, hogy legyen benne 4-féle szín:
- Az egyik színből 3 van, a maradék 3-ból 1-1-1. Ez `4·((8),(3))·8^3` lehetőség.
- Két színből van 2-2, a maradék 2-ből 1-1. Ez `((4),(2))·((8),(2))^2·8^2` lehetőség.
Kész. (Persze ezek összegét osztani kell az összessel...)
0

gyébként a köynvben erre is más jött ki :S...szörnyű ez a könyv...
0

A könyv megoldásában az a hiba, hogy az utolsó törtben (ami a "csak három szín"-nel foglalkozik) nem `((4),(2))`-ször valamennyit kell levonni a végén, hanem `((3),(2))`-ször annyit. Ugyanis ott már a kezdő `((4),(3))` szorzó miatt csak 3 színről van szó, és azok közül kell kihagyni azokat, ahol mégsem 3 szín van, csak 2.

Érted egyébként, milyen elv szerint megy a könyvben a megoldás? Úgy is meg lehet oldani, meg úgy is, ahogy te találtad ki, meg persze úgy is, ahogy én írtam a rövid megoldást. Mindháromnak ugyanannyi az eredménye.
Módosítva: 5 éve
0