Feladat

Azt tudjuk, hogy a derékszögű háromszög magasság pontja egybeesik a derékszögű csúccsal. Így a keresett távolság valójában a csúcs és a súlypont távolsága! Azt is tudjuk, hogy a súlypont 1/3-2/3 arányban osztja a súlyvonalat. Most már csak azt kell megtudnunk, hogy milyen hosszú a súlyvonal. Thálész tételt felhasználva, a BC oldal, mint átmérő fölé emelt köríven lesz az A csúcspont. Ezért az A csúcs és a súlyvonal talppontja 12 cm lesz (kör sugara=az átfogó fele). Ebből következik, hogy a súlypont és a csúcs közötti távolság 12*(2/3)=8 (cm).