A két egyenes egyenlete szépen, y = mx + c alakban van megadva, úgyhogy könnyen ábrázolhatod őket (az y = x egyenest kell transzformálni: m az egyenes meredekségén változtat (értelemszerűen, ha 2, akkor 2x olyan meredek, ha 1/2, akkor félszer, ha pedig negatív, akkor ,,ellentétesen ferde'' az egyenes), c pedig az y tengelyen való eltolást adja meg). Az ábrán, ha metszik egymást (márpedig ezek metszeni fogják), látni fogod a metszéspontot. Ha négyzetrácsos papíron dolgoztál, és egyértelműen rácspontra kerül a metszéspont (mindkét koordinátája egész), akkor akár le is olvashatod a koordinátákat, de ha nem, akkor is lesz egy jó becslésed arra, hogy nagyjából hol kell lennie. Mindenesetre ott metszi egymást a két függvény, ahol értékük megegyezik, tehát egyszerűen csak egyenlővé kell tenni a két jobboldalt:

(x/2) + 3 = -x + 6

Ennek az egyszerű egyenletnek a megoldását rád bízom. x-re fogsz kapni egy értéket, amit aztán valamelyik egyenes egyenletébe behelyettesítve megkapod az y koordinátát is. Ezek adják az M metszéspontot.

---

A háromszög területének és kerületének számításához legegyszerűbb (de nem biztos, hogy a legelegánsabb) kiszámolni az oldalait (azoknak hosszát). Ehhez szükséged lesz minden csúcs koordinátáira. M már megvan, A-t és B-t pedig úgy kapod meg, hogy vagy leolvasod, ha rácspont, vagy y-t egyenlővé teszed 0-val, hiszen az x tengely minden pontján az y koordináta 0. Így ezeket az egyenleteket kapod:

y = 0 = (x/2) + 3 (1)
y = 0 = -x + 6 (2)

Oldd meg őket, kapni fogsz ismét x értékeket. A és B pontok y koordinátája természetesen 0, mint fentebb írtam.

Az oldalak hosszát innen egy-egy pont távolságaként számíthatod (persze 3 ilyen számítást kell elvégezned):

d(A,B) = √ (xA - xB)2 + (yA - yB)2 

(ahol alsó indexben jelölöm, hogy melyik ponthoz tartozó x illetve y koordinátát értem oda)

Ha megvannak az oldalhosszak, egy nagyon egyszerű geomteria feladattal állunk szemben, aminek megoldását már rád bízom.