Minden egyenes, ami párhuzamos a 3x-2y=20 egyenessel, ilyen egyenletű:
3x-2y=p
ahol p tetszőleges szám.

A kör és az egyenes közös pontjai azok, amikre mindkét egyenlet (kör valamint egyenes egyenlete is) teljesül. Vagyis ennek az egyenletrendszernek a megoldásai lesznek a kör és egyenes közös pontjai:

`(x+2)^2+(y+1)^2=52`
`3x-2y=p \ \ \ \ \ \ \ → \ \ \ \ y=(3x-p)/2`
-----------
`(x+2)^2+((3x-p)/2+1)^2=52`

Ez x-ben másodfokú egyenlet. (Paraméteres, mert a p-t nem tudjuk, de az nem baj.)

Ha egy kör és egy egyenes érinti egymást, akkor egyetlen egy metszéspontjuk van. Vagyis a másodfokú egyenletnek egy megoldása van. Vagyis a diszkrimináns nulla.

Először az egyenletet kell kicsit alakítani, hogy a szokásos `ax^2+bx+c=0` alakú legyen, aztán a diszkrimináns a megoldóképletből az, ami a gyök alatt van, vagyis b²-4ac.

Fejezd be, írd fel, hogy a diszkrimináns nulla. Abban már nem lesz x, csak p, és p-ben másodfokú lesz. Azt is a megoldóképlettel megoldva kijön a két érintő egyenletéhez tartozó p érték.

Megy ugye?