A)
A henger térfogata: V=π*r²*m, ahol m henger magassága, r az alap kör sugara
Azt tudjuk, hogy a mérőedény térfogata 1 liter, ami 1 dm³=1000 cm³!
Az alapkör sugara 4 cm, mert az átmérő 8 cm és az átmérő és sugár közti összefüggés d=2*r!
1000=π*4²*m => m=1000/(π*16)= 19,89 (cm)!
Így ~20 cm a "literes mérőedény" magassága, csak hogy ne lötyögjön ki a lé a hengerből!
B)
V=500 ml = 0,5 l =500 cm³
d=8 => r=4
m=?
V=π*r²*m => 500=π*4²*m =>m=500/(π*16) => m=9,94
Mit tesz Isten pont fele akkora, mint az ugyanolyan alapterületű "literes mérőedény"!
C)
Térfogat: V=π*r²*m
V=19000 dm³
d=12,3 dm => r=6,15 dm
m=?
A=? A=2*π*r*m+2*π*r²
19000=π*6,15²*m => m=19000/(π*6,15²) => m=159,90 (dm)
A=2*π*6,15*159,90+2*π*6,15² => A=6416,44 (dm²)
D)
Teljes térfogat: 1107 cm³
1 henger térfogata: 276,75 cm³
V=276,75 cm³
d=72mm => r=36mm=3,6cm
m=?
276,75=π*3,6²*m => m=276,75/(π*3,6²) => m=6,797 (cm)