Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika- 10. osztály

293
A Kisbalatonból 20 féle halat fogott ki a halász, amelyeket később a piacon eladott. Egy vevő vásárolni akart és a zsebében 3 különböző címletű pénz volt található, címletenként 5, 3, 3 darab. A vásárlás során a kiszolgáló dobozba (a sorrend fontos) vagy zacskóba (a sorrend nem fontos) adja a halakat. Fizetéskor a pénzt vagy egyesével leszámolva (a sorrend fontos), vagy egy marékban (a sorrend nem fontos) adjuk át.
Hányféleképpen történhet a vásárlás a halak kimérése és a fizetés szerint, ha...

a) 4 darab különböző halfajtát kérünk dobozba, egyesével adva át az összes nálunk lévő pénzt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Teljesen feleslegesen van elbonyolítva a feladat... bizonyára azért, hogy fejlessze azt, hogy mennyire tudsz figyelni.

A 4 halat dobozba rakja egymás tetejére. Elsőre lehet 20-féle, aztán 19-féle, stb. Tehát 20·19·18·17 lehetőség.
Aztán a fizetés. 5+3+3=11 pénzérmét adunk oda. Ennek a sorrendje is számít. Ha 11 különböző lenne, az 11! lenne, de az egyforma pénzérmék sorrendje tök mindegy, ezért ezt osztani kell 5!·3!·3!-sal (ismétléses permutációnak hívják).

Összesen mindent figyelembe véve:
`20·19·18·17·(11!)/(5!·3!·3!)`
1