Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika termodinamikai feldatban tudnál segíteni?
törpilla200107
kérdése
408
Ezt kaptuk házinak.
Egy 100 cm^2 keresztmetszetű,egyik végén zárt csőben 5 dm^3 térfogatú nitrogéngázt zár be egy elhanyagolható tömegű dugattyú.A dugattyú és a henger alaplapja közé 10 N/m rugóállandójú rugót kötöttünk.Kezdetben a rugó feszítetlen állapotban van.Ekkor a bezárt gáz nyomása 10^5 Pa,hőmérséklete 273 K.(Cv=740 J/Kg×K)
a)Mennyivel kell emelni a gáz hőmérsékletét,hogy a térfogata 8 dm^3 legyen?
b)Mennyi energiát kell ehhez közölni a gázzal?
c)A gázzal közölt energia hány%-a fordítódik a gáz belső energiájának növelésére?
Ezt a feladatot kicsit nehéznek és összetettnek érzem.Már megcsináltam,de érdekelne,hogy másnak milyen eredmények jönnek ki.
A fáradózást előre is köszönöm.:-)
Egy 100 cm^2 keresztmetszetű,egyik végén zárt csőben 5 dm^3 térfogatú nitrogéngázt zár be egy elhanyagolható tömegű dugattyú.A dugattyú és a henger alaplapja közé 10 N/m rugóállandójú rugót kötöttünk.Kezdetben a rugó feszítetlen állapotban van.Ekkor a bezárt gáz nyomása 10^5 Pa,hőmérséklete 273 K.(Cv=740 J/Kg×K)
a)Mennyivel kell emelni a gáz hőmérsékletét,hogy a térfogata 8 dm^3 legyen?
b)Mennyi energiát kell ehhez közölni a gázzal?
c)A gázzal közölt energia hány%-a fordítódik a gáz belső energiájának növelésére?
Ezt a feladatot kicsit nehéznek és összetettnek érzem.Már megcsináltam,de érdekelne,hogy másnak milyen eredmények jönnek ki.
A fáradózást előre is köszönöm.:-)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Fizika,termodinamika
Fizika,termodinamika
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Az eleje még könnyű.
p₁ = 100 kPa
T₁ = 273 K
Ez megegyezik a külső légnyomással is.
A = 100 cm² = 0,01 m²
V₁ = 5 dm³ = 5000 cm³, tehát 50 cm magasan van a csőben a dugattyú
V₂ = 8 dm³ esetén 30 centivel (0,3 m) magasabb, a rugóerő tehát F=3 N.
Ennek nyomása F/A = 300 Pa
Az összes nyomás p₂=100,3 kPa
a) T₂ = ?
p₁.V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂
100·5/273 = 100,3·8/T₂
(nem váltottam át a térfogatot m³-be, meg kPa-lal számoltam, de mindkét oldalon azonos minden, OK)
T₂ = 438,11 K
ΔT=165,11 K
A többi kérdés nem ennyire tiszta sajnos...
b)
A közölt energia egy része a belső energiát növeli, más része pedig munkát végez (mert nőtt a térfogat, megnyúlt a rugó, felemelkedett a dugattyú).
A végzett munka: ha állandó lenne a nyomás, akkor `W=p·ΔV` lenne, de változik a nyomás is... ilyet nem szoktak gimiben. Mindenesetre most egyenletesen nő a nyomás, ezért lehet átlag nyomással számolni:
`W=(p_1+p_2)/2·ΔV` nem számolom ki...
Változik a gáz belső energiája:
`ΔE_b=c_v·m·ΔT` ... de nem tudjuk a tömeget. A sűrűséggel ki lehetne számolni, de nincs megadva, miközben a `c_v`-t megadták... fura.
Ha ideális gáznak tekintjük, akkor ki tudjuk máshogy számolni a belső energiát (de akkor minek adták meg a `c_v`-t??):
`E_b=f/2·p·V`
ahol a szabadsági fok kétatomos gáznál f=5
ezzel kijön a `ΔE_b=f/2·(p_2·V_2-p_1·V_1)`, nem számolom ki.
A kettő összege a teljes közölt hő. (Az I. főtétel szerint `Q=ΔE_b-W`, de ott a munka a rendszeren végzett külső munka, nem pedig a rendszer által végzett munka. Amit mi W-nek kiszámoltunk, az a rendszer által végzett munka, ezért nem kivonni kell, hanem hozzáadni.)
c)
Ehhez minden adat ki lett már számolva b)-nél.
p₁ = 100 kPa
T₁ = 273 K
Ez megegyezik a külső légnyomással is.
A = 100 cm² = 0,01 m²
V₁ = 5 dm³ = 5000 cm³, tehát 50 cm magasan van a csőben a dugattyú
V₂ = 8 dm³ esetén 30 centivel (0,3 m) magasabb, a rugóerő tehát F=3 N.
Ennek nyomása F/A = 300 Pa
Az összes nyomás p₂=100,3 kPa
a) T₂ = ?
p₁.V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂
100·5/273 = 100,3·8/T₂
(nem váltottam át a térfogatot m³-be, meg kPa-lal számoltam, de mindkét oldalon azonos minden, OK)
T₂ = 438,11 K
ΔT=165,11 K
A többi kérdés nem ennyire tiszta sajnos...
b)
A közölt energia egy része a belső energiát növeli, más része pedig munkát végez (mert nőtt a térfogat, megnyúlt a rugó, felemelkedett a dugattyú).
A végzett munka: ha állandó lenne a nyomás, akkor `W=p·ΔV` lenne, de változik a nyomás is... ilyet nem szoktak gimiben. Mindenesetre most egyenletesen nő a nyomás, ezért lehet átlag nyomással számolni:
`W=(p_1+p_2)/2·ΔV` nem számolom ki...
Változik a gáz belső energiája:
`ΔE_b=c_v·m·ΔT` ... de nem tudjuk a tömeget. A sűrűséggel ki lehetne számolni, de nincs megadva, miközben a `c_v`-t megadták... fura.
Ha ideális gáznak tekintjük, akkor ki tudjuk máshogy számolni a belső energiát (de akkor minek adták meg a `c_v`-t??):
`E_b=f/2·p·V`
ahol a szabadsági fok kétatomos gáznál f=5
ezzel kijön a `ΔE_b=f/2·(p_2·V_2-p_1·V_1)`, nem számolom ki.
A kettő összege a teljes közölt hő. (Az I. főtétel szerint `Q=ΔE_b-W`, de ott a munka a rendszeren végzett külső munka, nem pedig a rendszer által végzett munka. Amit mi W-nek kiszámoltunk, az a rendszer által végzett munka, ezért nem kivonni kell, hanem hozzáadni.)
c)
Ehhez minden adat ki lett már számolva b)-nél.
0
-
törpilla200107: Köszönöm szépen! 5 éve 0
-
törpilla200107: A Cv-t én sem igazán értem 5 éve 0