Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika házidolgozat

562
Kaptunk egy lapot év végén egyfajta jobb jegyért és néhány példa ment is rajta, de egyszerűen nem tudom összerakni a többi képletet. Esetleg ha valaki tudna nekem ebben segíteni, azt nagyon megköszönném (a megoldások megvannak adva, de nem igazán jön ki így se)

1. Mekkora erővel lehet felemelni egy 15 t tömegű tehervagont, ha hidraulikus emelő körkeresztmetszetű dugattyúinak sugara 2 cm és 40 cm? Mekkora erőt kell alkalmazni, 90%-os hatásfok mellett (megoldás: 375N, 416,66 N)

2.Milyen magasan kell vízzel tölteni a négyzetes alapú hasáb alakú edényt, hogy az oldallapokra ható nyomóerő megegyezzen az alaplapra ható nyomóerővel? (M: félig)

3.A benzinbe (sűrűsége=700 kg/m3) mártott alumínium (sűrűsége=2700 kg/m3) golyó látszólagos súlya 0,2 N. Mekkora a golyó átmérője? (M: 2,68 cm)

4. Egy gömböt félig vízbe merítünk. Az így mért súlya 20%-kal nagyobb, mint ha egészen vízbe merítjük. Mennyi a gömb sűrűsége? (M: 3500 kg/m^3)

5. Egy 0,1 kg tömegű testet 1 N függőleges, lefelé mutató erővel tudunk a víz alatt leszorítva tartani.
a) Mennyi a test átlagos sűrűsége? (500kg/m^3)
b) Ha a testet elengedjük, térfogatának hányad része fog a vízből kiállni úszás közben? (0,5)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

4
1. Először kis magyarázat: A hidraulikus emelőnél az a lényeg, hogy a folyadék nem nyomható össze. Tehát amennyivel csökken egyik hengerben a folyadék térfogata, annyival nő a másikban (a hengerek össze vannak kötve, átmehet a folyadék egyikből a másikba).
A dugattyúk felülete éppen megegyezik a hengerekével, ekkora:
`A_1=r_1^2π`
`A_2=r_2^2π`
vagyis mindkettő a sugár négyzetével arányos. Most `r_2` 20-szorasa `r_1`-nek, ezért `A_2` 400-szorosa `A_1`-nek.
Ezért a kisebbeket ha lenyomjuk 400 mm-rel, akkor a nagyobbik felemelkedik 1 mm-rel (így lesz a két térfogat egyforma). A végzett munka `F_1·s_1` = `F_2·s_2` (energiamegmaradás), ezért mivel `s_1` 400-szorosa `s_2`-nek, `F_1` 400-ad része `F_2`-nek.

Ennyi volt a magyarázat. Amit meg lehet jegyezni, hogy a sugarak arányának négyzetével csökken a szükséges erő.
15 tonna = 15 000 kg, aminek a nehézségi ereje 150 000 N. Ennek a 400-ad része 375 N.

Ha a hatásfok nem 100%, hanem csak 90%, akkor nagyobb erő kell ennél. Ennek a nagyobb erőnek a 90%-a lesz a hasznos erő:
F·90% = 375 N
F = 375/0,9 N = 416,66667 N
1

2. A hidrosztatikai nyomás arányos a vízoszlop magasságával `(p=ρ·g·h)`
Az alaplap minden pontján azonos a nyomás, mert azonos magas a vízszint felettük. Ezt a nyomást szorozva az alaplap felületével megkapjuk az erőt.
Az oldallap egy adott pontján a nyomás attól függ, milyen magasan van a vízszint a fölött a pont fölött. Az oldallapon ezért fent 0 a nyomás, alul meg pont ugyanakkora, mint az alaplapon. Közben folyamatosan nő. Az oldallap felénél pl. éppen fele az alaplapi nyomásnak. Az átlagos nyomás pont ennyi, fele az alaplapi nyomásnak.

Ha a négyzet oldala `a`, a víz magassága pedig `h`, akkor az alaplapra ható erő:
`a^2·(ρ·g·h)`

Az egyik oldallap területe `a·h`. Az átlagos nyomás `(ρ·g·h)/2`, ezért az erő:
`a·h·(ρ·g·h)/2`
A négy oldallapra ennek a 4-szerese lesz az erő:
`2·a·h·(ρ·g·h)`

Ha ez a kettő megegyezik:
`a^2·(ρ·g·h)=2·a·h·(ρ·g·h)`
`a^2=2·a·h`
`a/2=h`
1

3.
`ρ_b=700 (kg)/m^3`
`ρ_"Al"=2700 (kg)/m^3`
A térfogata legyen `V`.

Az alumínium sűrűsége nagyobb, ezért teljesen elsüllyed. Két erő hat rá:
- nehézségi erő lefelé: a golyó tömege `ρ_"Al"·V`, a nehézségi erő `ρ_"Al"·V·g`
- felhajtóerő felfelé: a kiszorított benzin térfogata szintén `V`, tömege `ρ_b·V`, súlya `ρ_b·V·g`
A kettő különbsége a látszólagos súly:
`ρ_"Al"·V·g-ρ_b·V·g="0,2"\ N`
`(ρ_"Al"-ρ_b)·V·g="0,2"\ N`
`V=("0,2"\ N)/((ρ_"Al"-ρ_b)·g)`
Számold ki, pici köbméter lesz.

Az r sugarú gömb térfogata `V=(4r^3π)/3`
Ebből kijön a sugár méterben (kicsi szám), annak duplája az átmérő. Aztán átválthatod cm-be, hogy ne legyen olyan kicsi.

Kijön a megoldás?
1

4. 5.
Próbáld meg megoldani az előzőhöz hasonlóan.
Módosítva: 2 éve
1