A polinom legyen `ax^3+bx^2+cx+d`

Az első osztás ezt jelenti:
`(ax^3+bx^2+cx+d)-(6x-15)=(ex+f)(x^2-3x)`
vagyis
`ax^3+bx^2+(c-6)x+(d+15)=ex^3+(f-3e)x^2-3fx`
ami azt jelenti, hogy `a=e, b=f-3e, c-6=-3f, d+15=0`
Mivel `e` és `f` értéke nem izgalmas, ebből csak az a fontos elsőre, hogy `d=-15`.
Másodikra kicsit többet is tudunk:
`b=f-3a, c=6-3f`
vagyis
(1) `c=6-3b-9a`

A második osztás:
`(ax^3+bx^2+cx-15)-(2x-7)=(gx+h)(x^2-5x+8)`
vagyis
`ax^3+bx^2+(c-2)x-8=gx^3-5gx^2+8gx+hx^2-5hx+8h`
`ax^3+bx^2+(c-2)x-8=gx^3+(h-5g)x^2+(8g-5h)x+8h`
egyértelmű, hogy `g=a` és `h=-1`
`bx^2+(c-2)x=(-1-5a)x^2+(8a+5)x`
ami azt jelenti, hogy
(2) `b=-1-5a`
(3) `c-2=8a+5`

Van 3 ismeretlenünk (`a, b, c`) és 3 egyenlet ezekkel, oldd meg.