Készítettem egy hevenyészett ábrát (nem méret helyes)!
Azt tudjuk, hogy GH távolság 15 m, GI távolság 15 m AE=AF=75 m, AI=60 m.
Az AEI háromszög derékszögű és felírható rá a Pitagorasz tétel:
c²=a²+b² => AE²=EI²+AI² => 75²=EI²+60² => 5625-3600=EI² => EI= √ 2025 =45 (m)
Ebből következik, hogy EF hossza 90 m!
Az AEF háromszögre tudunk felírni egy Koszinusz tételt, ahol az EAF szöget keressük!
c²=a²+b²-2*a*b*cosγ => 90²=75²+75²-2*75*75*cosγ => 8100=5625+5625-11250*cosγ => 11250*cosγ=11250-8100 => cosγ=3150/11250 => cosγ=0,28 => γ=73,7398°
És akkor itt álljunk meg egy gondolatra!
A kérdés az, hogy mennyi időt töltünk legalább 30 méternél magasabban. Vagyis nekem nem γ szögre van szükségem, hanem a másik oldalára. Vagyis a 360-γ=360°-73,7398°=286,2602°.
Ez a szög és 360° aránya és a teljes menetidő fogja nekünk megadni az időt, amit tériszonyos állapotban töltünk!
286,2602/360*37=29,42 (perc) (29 p 25 mp)
Válasz a kérdésre, hogy közel félórát töltünk legalább 30 méter magasan.