Kùpok

1)
A kúp felszíne: A=π*r²+π*r*a, ahol a a kúp alkotója, r az alapkör sugara
A kúp térfogata: V=1/3*π*r²*m, ahol r az alapkör sugara, m a test magassága.
1. oszlop!
r megkapjuk Pitagorasz tétellel 61²=r²+60² => r=√ 61²-60² 
r=11
A=π*r²+π*r*a => A=121*π+671*π=792*π=2488,14 (cm²)
V=1/3*π*r²*m => V=2420*π=7602,65 (cm²)
2. oszlop
m²=a²-r² => m=√ 1369-144 =35
A felszín, térfogatot rád bíznám, mivel az adatok már megvannak, csak be kell helyettesíteni!
3. oszlop
a²=r²+m² => a=√ 169+7056 =85
A felszín, térfogatot rád bíznám, mivel az adatok már megvannak, csak be kell helyettesíteni!
4. oszlop
Ha V=1/3*π*r²*m ismerjük a térfogatot és az alapkör sugarát, így m-t már ki tudjuk számolni:
3136*π=1/3*π*14²*m => 9408*π=π*196*m => m=48
a²=r²+m² => a=√ 196+2304 =50
A felszínt rád hagynám!
5. oszlop
Szabadon választott értékeket kéne beírni?
6. oszlop
Ha jól látom, akkor A=600*π => 600*π=π*r²+π*r*a => 600*π=π*(r²+r*25) => 600=r²+25*r
0=r²+25*r-600 (másodfokú megoldó képlet)
r₁₂=(-25±√ 625-4*1*(-600) )/2
r₁₂=(-25±[gyök]3025[/gyok])/2
r₁=(-25+55)/2=15
r₂=(-25-55)/2=-40 => ez nem megoldás, mivel egy testnek nem lehet negatív sugara!
m²=a²-r² => m=√ 25²-15²  => m=20
A térfogatot rád hagyom.

2)
Kör kerülete: K=2*r*π
100=2*r*π => 50/π=r => r=15,91 (m)
V=1/3*π*r²*m => V=1/3*π*15,91²*12=3183,099 (m³)