Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kùpok

370
1,2, feladatban kèrhetek segítséget
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1)
A kúp felszíne: A=π*r²+π*r*a, ahol a a kúp alkotója, r az alapkör sugara
A kúp térfogata: V=1/3*π*r²*m, ahol r az alapkör sugara, m a test magassága.
1. oszlop!
r megkapjuk Pitagorasz tétellel 61²=r²+60² => r= 61²-60² 
r=11
A=π*r²+π*r*a => A=121*π+671*π=792*π=2488,14 (cm²)
V=1/3*π*r²*m => V=2420*π=7602,65 (cm²)
2. oszlop
m²=a²-r² => m= 1369-144 =35
A felszín, térfogatot rád bíznám, mivel az adatok már megvannak, csak be kell helyettesíteni!
3. oszlop
a²=r²+m² => a= 169+7056 =85
A felszín, térfogatot rád bíznám, mivel az adatok már megvannak, csak be kell helyettesíteni!
4. oszlop
Ha V=1/3*π*r²*m ismerjük a térfogatot és az alapkör sugarát, így m-t már ki tudjuk számolni:
3136*π=1/3*π*14²*m => 9408*π=π*196*m => m=48
a²=r²+m² => a= 196+2304 =50
A felszínt rád hagynám!
5. oszlop
Szabadon választott értékeket kéne beírni?
6. oszlop
Ha jól látom, akkor A=600*π => 600*π=π*r²+π*r*a => 600*π=π*(r²+r*25) => 600=r²+25*r
0=r²+25*r-600 (másodfokú megoldó képlet)
r₁₂=(-25± 625-4*1*(-600) )/2
r₁₂=(-25±[gyök]3025[/gyok])/2
r₁=(-25+55)/2=15
r₂=(-25-55)/2=-40 => ez nem megoldás, mivel egy testnek nem lehet negatív sugara!
m²=a²-r² => m= 25²-15²  => m=20
A térfogatot rád hagyom.

2)
Kör kerülete: K=2*r*π
100=2*r*π => 50/π=r => r=15,91 (m)
V=1/3*π*r²*m => V=1/3*π*15,91²*12=3183,099 (m³)
0