Szia!

776.,

Az történik, hogy melegítés során a higany egy része kifolyik. esetünkben 10 g a 680 g-ból. Ennek az aránya megmutatja az egész rendszerünk hőtágulási együtthatóját, ami a higanyét és az üvegét is tartalmazza. Ez 1/68-ad, azaz 0,0147 100°C esetén, 1°C esetén tehát 0,000147. Ha ebből kivonjuk a higanyét, megkapjuk az üveg köbös hőtágulási együtthatóját, ez pedig -0,0000329. A lineáris ennek 3-ada (kb), tehát 1,09*10^-5 (a különbség meg természetes, a MÁgnesben sosem azok az eredmények voltak, amik valójában kijöttek).

777.,

A feladat tulajdonképp csak a forgatónyomaték ismeretét igényli. Hogy egyensúly legyen, ahhoz szükséges, hogy a két oldal forgatónyomatéka megegyezzen. A réz esetében ez könnyen megy, tömege a térfogatából és sűrűségéből kiszámolható: m=A*l*ro=1*30*8,6=0,258kg, ami 2,58N-nak felel meg. Az erőkar viszont érdekesebb, hiszen a rézrudunk nem egy pontszerű test, hanem egy kiterjedéssel rendelkező test, így az erőkar a rúd hosszának fele (a tömegközéppont és az alátámasztás távolsága), azaz 15 cm, 0,15m. Így a forgatónyomaték: M=F*k=2,58*0,15=0,387 Nm.
Nyilván a vasénak is ennyinek kell lennie, melyek felírása a következő: 0,0387=(M=F*k)=x*A*ro*g*x/2. Itt természetesen mindent SI-ben kell megadni, a felületet m2-ben, a sűrűséget kg/m3-ban. Ha megoldod, x-re 0,315 (m) fog kijönni, ami a vasrúd hosszát jelenti.
Az, hogy mi fog történni, könnyen ki lehet találni, a réznek nagyobb a hőtágulási együtthatója, mint a vasnak, ezért a réz tömegközéppontja "messzebb megy", így nagyobb lesz a forgatónyomaték és lebillen.

Remélem, segítettem! Tudom, hogy jó vagy matekból, így nem tértem ki a részletekre.