Matek beadandó

Két pont távolsága: |AB|=√ (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² 
|AB|=√ (-2-2)²+(5-3)² 
|AB|=√ 16+4 
|AB|=2*√ 5 
|BC|=√ (-2+2)²+(-1-5)² 
|BC|=√ 0+36 
|BC|=6
|AC|=√ (-2-2)²+(-1-3)² 
|AC|=√ 16+16 
|AC|=4*√ 2 

AB vektor: AB(2-(-2);3-5) => AB(4;-2)
AC vektor: AC(2-(-2);3-(-1)) => AC(4;4)
BC vektor: BC(-2-(-2);5-(-1)) => BC(0;6)
AB egyenes:
-2x-4y=-2*2-4*3
-2x-4y=-4-12
2x+4y=16
x+2y=8 => y=0,5*x+4
AC egyenes
4x-4y=4*2-4*3
4x-4y=8-12
4x-4y=-4
x-y=-1 => y=x+1
BC egyenes
BC(0;6)
6x-0*y=6*(-2)-0*5
6x-0*y=-12
x=-2

Felezőpontok:
AB felező: E((2-2)/2;(3+5)/2) => E(0;4)
AC felező: D((2-2)/2;(3-1)/2) => D(0;1)
BC felező: F((-2-2)/2;(5-1)/2) => F(-2;2)
AB felezőmerőleges: 4x-2y=4*0-2*4 => 4x-2y=-8 => y=2x+4
AC felezőmerőleges: 4x+4y=4*0+4*1 => 4x+4y=4 => y=-x+1
BC felezőmerőleges: 0*x+6*y=0*-1+6*2 => 6y=12 => y=2

BC-t behelyettesítem AB-be:
2=2x+4 => x=-1 O(-1;2)

OA távolság lesz a kör sugara:
|OA|=√ (-1-2)²+(2-3)² 
|OA|=√ 9+1 
|OA|=√ 10 

A kör egyenlete:
(x+1)²+(y-2)²=10