Jó sok mindent kell számolni ennél a feladatnál:

Ha gondolatban elvágjuk a keretet A-nál és B-nél is úgy, hogy lesz belőle két derékszögű fél-keret, aminek mindkettőnek a végei A és B, akkor mindkét fél-keret egybevágó, ezért az ellenállása is egyforma. Úgy lehet elképzelni, hogy ez a két fél-keret párhuzamosan van kapcsolva. Mivel mindenhol 250 mA áram folyik, az egyik fél-keretben is annyi az áramerősség. A fél-keret ellenállása ezért ennyi az Ohm törvény szerint:
`R_"fél"=U/I=("1,4"\ V)/(250\ mA)=("1,4"\ V)/("0,25"\ A)="5,6"\ Ω`
A négyzet egy oldalának az ellenállása ennek a fele, hisz a két oldal olyan, mintha két egyforma ellenállásnak a soros kapcsolása lenne.
`R_1="2,8"\ Ω`

Aztán számoljuk ki a huzal térfogatát abból, hogy tudjuk a tömegét és a sűrűségét:
`m=ρ·V`
`V=m/ρ=("0,108"\ g)/(2700 (kg)/m^3)`
Az már látszik, hogy a mértékegységekkel gond van. A `(kg)/(m^3)` ugyanannyi mint a `g/(dm^3)`, azzal jobban járunk, mert akkor a grammal lehet egyszerűsíteni:
`V=("0,108"\ g)/(2700 (g)/(dm^3))="0,108"/(2700) dm^3`
Még mindig nagyon pici szám lesz, jobb lenne a `dm^3` helyett mondjuk `mm^3`-rel számolni.
`1\ dm^3 = 1000\ cm^3=1000·1000\ mm^3`
`V=("0,108"·1000·1000)/(2700) mm^3=(108000)/(2700)mm^3=40\ mm^3`

Ha tudnánk a huzal hosszát, már ki tudnánk számolni a keresztmetszetet, de nem tudjuk.
Ha mondjuk a keresztmetszete `A\ mm^2` a hossza pedig `ℓ\ "méter"`, ami `ℓ·1000\ mm`, akkor a térfogata:
`V=A·ℓ·1000\ mm^3`
`40 = A·ℓ·1000`
Az `ℓ` hossz a teljes négyzet kerülete. Ha egy oldal hossza `a` méter, akkor `ℓ=4a`:
`40 = A·4a·1000`
`1/(100) = A·a`

Azért `mm^2`-rel mondtam a keresztmetszetet és méterben a hosszat, mert a fajlagos ellenállást úgy érdemes számolni. Ugyanis a fajlagos ellenállás olyan huzalnak az ellenállása, aminek a keresztmetszete `1\ mm^2` a hossza pedig 1 méter.
Most pl. az alumínium fajlagos ellenállása `ρ="0,028"(Ω\ mm^2)/m` (vigyázz: a sűrűségnek meg a fajlagos ellenállásnak is `ρ` vagyis 'ró' a jele, de nem szabad összekeverni őket.)
Ez azt jelenti, hogy ha alumíniumból csinálunk egy 1 méter hosszú és 1 mm² keresztmetszetű huzalt, akkor 0,028 Ω lesz az ellenállása. De ennél sokkal többet is jelent a fajlagos ellenállás, elmagyarázom:
- Ha dupla olyan hosszú a huzal, akkor az elektronoknak dupla hosszú úton kell végigküzdeniük magukat, tehát az ellenállás is dupla annyi lesz. Ezért a fajlagos ellenállást szorozni kell a huzal hosszával, ha a valódi ellenállást akarjuk számolni.
- Aztán ha dupla olyan keresztmetszetű a huzal, akkor az elektronok kétszer akkora helyen tudnak haladni, ezért fele annyi lesz az ellenállás. Ezért a keresztmetszettel osztani kell a fajlagos ellenállást, hogy a valódi ellenállást megkapjuk.

Vagyis egy `ℓ` méter hosszú és `A` mm² keresztmetszetű huzalnak az ellenállása így számolható:
`R=ρ·ℓ/A`

Most a négyzet egyetlen oldala (aminek az ellenállása `R_1`) olyan huzal, aminek a hossza `a` méter:
`R_1=ρ·a/A`
`"2,8"\ Ω = "0,028"(Ω\ mm^2)/m · a/A`
A mértékegységeket el is hagyom, mert a hossz méter lesz, a keresztmetszet meg mm², amikhez pont illeszkedik a fajlagos ellenállás mértékegysége:
`"2,8" = "0,028"· a/A`
`"2,8" / "0,028"= a/A`
`a/A = 100`
`a=100·A`
(Itt is ne zavarodj bele, hogy az `A` a jele az ampernek, de itt persze most a keresztmetszetet jelenti.)

Ezek jöttek tehát ki:
`A·a=1/(100)`
`a=100·A`
-------------
`A·(100·A)=1/(100)`
`A^2=1/(100)^2`
`A=1/(100)`, ami négyzetmilliméter volt. Ez a válasz az a) kérdésre.

A négyzet oldala pedig:
`a=100·A=100·1/(100)=1`, ami méter volt.
De nem ez volt a b) kérdés, hanem a huzal hossza, ami tehát 4 méter.