Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
karate.cinti
kérdése
888
Sziasztok tudom hogy ezt a kérdést már feltettem,de nekem ezekkel e képletekkel kellene számolni! A= 2*Ta(alapterület)+Tp(palástterület) v. 2*a*ma/2+K(sokszög kerülete)*M
V= Ta*M
Téglatest/Téglalap alapú hasáb : a=4,5 cm b=3,4 cm c=5,8 cm=M
Háromszög alapú hasáb: a= 5,5 cm b=4 cm c=3,5 cm M= 3 cm
Paralelogramma: a= 4,5 cm b= 3 cm L(alfa)= 45 fok M= 5 cm
Deltoid alapú hasáb : a= 5,4 cm b=3,2 cm e(szimmetriaátló)=7,5 cm M= 3 cm
Trapéz alapú hasáb: a=6 cm L(alfa)=75 fok d=2,5 cm B(béta)=60 fok b=2,8 cm M=5 cm
V= Ta*M
Téglatest/Téglalap alapú hasáb : a=4,5 cm b=3,4 cm c=5,8 cm=M
Háromszög alapú hasáb: a= 5,5 cm b=4 cm c=3,5 cm M= 3 cm
Paralelogramma: a= 4,5 cm b= 3 cm L(alfa)= 45 fok M= 5 cm
Deltoid alapú hasáb : a= 5,4 cm b=3,2 cm e(szimmetriaátló)=7,5 cm M= 3 cm
Trapéz alapú hasáb: a=6 cm L(alfa)=75 fok d=2,5 cm B(béta)=60 fok b=2,8 cm M=5 cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
csettlik
megoldása
https://ehazi.hu/q/16304
Ha egy kicsit belemerültél volna a megoldás megértésébe, akkor pontosan ezekkel a képletekkel számoltam én is. Fel lehet ismerni mindegyik hasáb számításánál.
De, hogy ne érje szó a ház elejét leírom, hogy Te is megértsd:
Mindenhol azt kell megtalálni, hogy az alapterületet, milyen képlettel lehet és kell kiszámolni!
- Téglatest:
A=2*a*b+2*(a+b)*c, ahol az a*b az alap területe, 2*(a+b) az alap kerülete, c a hasáb magassága.
A=2*4,5*3,4+2*(4,5+3,4)*5,8=30,6+91,64=122,24 (cm²)
V=a*b*c, ahol a*b az alapterület, c a hasáb magassága, hogy Te is megadtad a feladat elején
V=4,5*3,4*5,8=88,74 (cm³)
- Háromszög:
A megadott adatok alapján a háromszög területét a legegyszerűbb módon a Heron képlettel lehet kiszámolni (https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9r%C3%B3n-k%C3%A9plet). (Tháromszög=√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) , ahol s a háromszög kerületének a fele)
A=2*(√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) )+(a+b+c)*M (ha a zárójelet felbontod, akkor azt a megoldást kapod, amit a másik kérdésnél láttál: a*M+b*M+c*M)
A=2*√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) +(5,5+4+3,5)*3=13,96+39=52,96 (cm²)
V=√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) *M
V=√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) *3=20,95 (cm³)
- Paralelogramma:
A paralelogramma magassága a b oldal és α szög segítségével így számolható: 3/m=cos45° =>m=3/cos45° Mivel cos45°=1/√ 2 , így m=3/√ 2
A=2*a*m+2*(a+b)*M [a zárójelek felbontása és 2 kiemelése után kapod azt a megoldást, ami a másik feladatban láttál 2*(a*m+a*M+b*M)]
A=2*4,5*3/√ 2 +2*(4,5+3)*5=19,09+75=94,09 (cm²) Sajnos sikerült nekem is rossz eredmény beírni, ezt én hibáztam el.
V=a*m*M
V=4,5*3/√ 2 *5=47,73 (cm³)
- Deltoid:
A deltoid területét az e*f/2 képlettel lehet kiszámolni, ahol e a másik átló.
Pitagorasz tétellel felírható két egyenlet
I. (e/2)²+x²=3,2² => (e/2)²=3,2²-x²
II. (e/2)²+(7,5-x)²=5,4² => (e/2)²=5,4²-(7,5-x)²
A két egyenletet "összeforgatom"
3,2²-x²=5,4²-(7,5-x)² (felbontom a zárójelet)
10,24-x²=29,16-56,25+15*x-x² (x² kiesik, összevonom amit lehet)
37,33=15*x (osztom 15-tel)
x=2,489 => (e/2)²=3,2²-2,489² => e/2=√ 4,047 =2,012
A=2*e*f/2+2*(a+b)*M
A=2*2,012*7,5+2*(5,4+3,2)*3=30,174+51,6=81,774 (cm²)
V=e*f/2*M
V=2,012*7,5*3=45,26 (cm³)
- Trapéz:
A=2*(a+c)*m/2+(a+b+c+d)*M, ahol a+c a trapéz párhuzamos oldalainak az összege, m a trapéz magassága, M a testmagassága! Az eredeti kérdésben egy másik terület képlet szerepel (lásd: https://hu.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9z)
A=2*(a+c)*m/2+a*M+b*M+c*M+d*M=(a+c)*m+M*(a+b+c+d)=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)+M(a+b+c+d)
A=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)+5(6+2,8+4+2,5)=125,0263 (cm²)
V=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)*M
V=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)*5=242,6313(cm³)
Ha egy kicsit belemerültél volna a megoldás megértésébe, akkor pontosan ezekkel a képletekkel számoltam én is. Fel lehet ismerni mindegyik hasáb számításánál.
De, hogy ne érje szó a ház elejét leírom, hogy Te is megértsd:
Mindenhol azt kell megtalálni, hogy az alapterületet, milyen képlettel lehet és kell kiszámolni!
- Téglatest:
A=2*a*b+2*(a+b)*c, ahol az a*b az alap területe, 2*(a+b) az alap kerülete, c a hasáb magassága.
A=2*4,5*3,4+2*(4,5+3,4)*5,8=30,6+91,64=122,24 (cm²)
V=a*b*c, ahol a*b az alapterület, c a hasáb magassága, hogy Te is megadtad a feladat elején
V=4,5*3,4*5,8=88,74 (cm³)
- Háromszög:
A megadott adatok alapján a háromszög területét a legegyszerűbb módon a Heron képlettel lehet kiszámolni (https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9r%C3%B3n-k%C3%A9plet). (Tháromszög=√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) , ahol s a háromszög kerületének a fele)
A=2*(√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) )+(a+b+c)*M (ha a zárójelet felbontod, akkor azt a megoldást kapod, amit a másik kérdésnél láttál: a*M+b*M+c*M)
A=2*√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) +(5,5+4+3,5)*3=13,96+39=52,96 (cm²)
V=√ s*(s-a)*(s-b)*(s-c) *M
V=√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) *3=20,95 (cm³)
- Paralelogramma:
A paralelogramma magassága a b oldal és α szög segítségével így számolható: 3/m=cos45° =>m=3/cos45° Mivel cos45°=1/√ 2 , így m=3/√ 2
A=2*a*m+2*(a+b)*M [a zárójelek felbontása és 2 kiemelése után kapod azt a megoldást, ami a másik feladatban láttál 2*(a*m+a*M+b*M)]
A=2*4,5*3/√ 2 +2*(4,5+3)*5=19,09+75=94,09 (cm²) Sajnos sikerült nekem is rossz eredmény beírni, ezt én hibáztam el.
V=a*m*M
V=4,5*3/√ 2 *5=47,73 (cm³)
- Deltoid:
A deltoid területét az e*f/2 képlettel lehet kiszámolni, ahol e a másik átló.
Pitagorasz tétellel felírható két egyenlet
I. (e/2)²+x²=3,2² => (e/2)²=3,2²-x²
II. (e/2)²+(7,5-x)²=5,4² => (e/2)²=5,4²-(7,5-x)²
A két egyenletet "összeforgatom"
3,2²-x²=5,4²-(7,5-x)² (felbontom a zárójelet)
10,24-x²=29,16-56,25+15*x-x² (x² kiesik, összevonom amit lehet)
37,33=15*x (osztom 15-tel)
x=2,489 => (e/2)²=3,2²-2,489² => e/2=√ 4,047 =2,012
A=2*e*f/2+2*(a+b)*M
A=2*2,012*7,5+2*(5,4+3,2)*3=30,174+51,6=81,774 (cm²)
V=e*f/2*M
V=2,012*7,5*3=45,26 (cm³)
- Trapéz:
A=2*(a+c)*m/2+(a+b+c+d)*M, ahol a+c a trapéz párhuzamos oldalainak az összege, m a trapéz magassága, M a testmagassága! Az eredeti kérdésben egy másik terület képlet szerepel (lásd: https://hu.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A9z)
A=2*(a+c)*m/2+a*M+b*M+c*M+d*M=(a+c)*m+M*(a+b+c+d)=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)+M(a+b+c+d)
A=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)+5(6+2,8+4+2,5)=125,0263 (cm²)
V=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)*M
V=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)*5=242,6313(cm³)
1
- Még nem érkezett komment!