Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
karate.cinti
kérdése
3884
Sziasztok! Pár hasábnak kellene a térfogata és a felszíne! És le kellene vezetni is !
Téglatest/Téglalap alapú hasáb : a=4,5 cm b=3,4 cm c=5,8 cm=M
Háromszög alapú hasáb: a= 5,5 cm b=4 cm c=3,5 cm M= 3 cm
Paralelogramma: a= 4,5 cm b= 3 cm L(alfa)= 45 fok M= 5 cm
Deltoid alapú hasáb : a= 5,4 cm b=3,2 cm e(szimmetriaátló)=7,5 cm M= 3 cm
Trapéz alapú hasáb: a=6 cm L(alfa)=75 fok d=2,5 cm B(béta)=60 fok b=2,8 cm M=5 cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Téglatest:
V=a*b*c
V=4,5*3,4*5,8=88,74 (cm³)
A=2*(a*b+a*c+b*c)
A=2(4,5*3,4+4,5*5,8+3,4*5,8)=122,24 (cm²)
Háromszög alapú:
V=√ s(s-a)(s-b)(s-c) *M, ahol s a háromszög kerületének a fele
V=√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) *3=20,95 (cm³)
A=2*√ s(s-a)(s-b)(s-c) +a*M+b*M+c*M
A=2*√ 6,5(6,5-5,5)(6,5-4)(6,5-3,5) +5,5*3+4*3+3,5*3=52,96 (cm²)
Paralelogramma alapú:
Paralelogramma magassága: mivel α=45°=> m/3=cos45°=> m=3*cos45°=> m=3/√ 2
V=a*a*m*M, ahol m a paralelogramma magassága
V=4,5*3/√ 2 *5=47,73(cm³)
A=2*(a*m+a*M+b*M)
A=2*(4,5*3/√ 2 +4,5*5+3*5)=34,09 (cm²)
Deltoid alapú:
V=e*f/2*M, ahol e,f a deltoid átlói
Két egyenletet lehet felírni az e átló kiszámításához:
(e/2)²+x²=3,2²
illetve
(e/2)²+(7,5-x)²=5,4², ahol a x a szimmetria átló és e átló metszéspontja és a csúcs távolsága!
A két egyenletet "egybefordítva":
3,2²-x²=5,4²-(7,5-x)²
10,24-x²=29,16-56,25+15x-x²
37,33=15x
x=2,489 => e=2*√ 3,2²-2,489² e=4,023 (cm)
V=e*f/2*M
V=4,023*7,5/2*3=45,26 (cm³)
A=2*(e*f/2+a*M+b*M)
A=2*(4,023*7,5/2+5,4*3+3,2*3)=81,77(cm²)
Trapéz alapú:
V=(a+c)*m/2*M, ahol m a trapéz magassága a és c a párhuzamos oldalak
c-t és m-e kell kiszámolni
Azt lehet, tudni, hogy melyik betűd melyik oldalt jelentik? Mert ellenmondásba futottam bele:
a paralelogrammás feladathoz hasonlóan
m=2,5*cos 75°=> m=0,647 (cm)
DE igaznak kéne lennie a következőnek is
m=2,8*cos60°=> m=1,4 (cm)
És ez ugye nem igaz.
DE, ha már megszületett a c oldal c=4 akkor a trapéz területe:
T=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)
V=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)*M
V=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)*5=242,6313(cm³)
A=2*(a+c)*m/2+a*M+b*M+c*M+d*M=(a+c)*m+M*(a+b+c+d)=(a+c)*√ (a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d) /4(a-c)+M(a+b+c+d)
A=(6+4)*√ (6+2,8-4+2,5)(6-2,8-4+2,5)(6+2,8-4-2,5)(-6+2,8+4+2,5) /4(6-4)+5(6+2,8+4+2,5)=125,0263 (cm²)
Módosítva: 5 éve
1
karate.cinti:
Melyik feladat?
5 éve0
karate.cinti:
Az utolsónál az alsó az ,a' oldal és így megy óramutatással ellentétes irányba. A ,c' oldal 4cm
5 éve0
csettlik:
Én is így gondoltam, és ennek ellenére ellentmondásba keveredtünk lásd a megoldásnál.
5 éve0
karate.cinti:
Hát akkor nem tudom mi lehet a baj, de ennek ellenére is nagyon köszönöm!
5 éve0