Matematika 7. osztály: Síkidomok: A kör

A falióra 12 cm sugarú kör, a nagymutató végpontja által megtett út pedig a kör kerületének lesz egy része: ha lerajzolod, vagy csak elképzeled, rögtön látszik!

A kör teljes kerületét ismerjük (K = 2 ✕ R ✕ π), csak az a kérdés, hogy a megadott időtartamok alatt ennek *mekkora részét* teszi meg a mutató végpontja

Az óra nagymutatója pont óránként tesz meg egy kört: ezt tudjuk. Tehát 1 óra alatt pont a kerületet teszi meg a végpontja!

Az öszzes többi időhöz tartozó ívhossz kiszámolható az 1 órához tartozóból: pl. ha tudom, hogy 1 óra alatt a kör kerületét teszi meg, akkor 3/4 óra alatt persze annak a 3/4-edét fogja megtenni. A perc, nap, hét és az év mind átváltható órába és hasonlóan kihozható az eredmény.

A mutató végpontja az idő múlásával egy ívhosszt tesz meg. Ez a hosszúság függ a sugártól (12 cm) valamint a középponti szög nagyságától. i=2*r*π*α/360
1 óra alatt 360° => 2*12*π*360°/360= 75,398 (cm)
1/4 óra alatt 360°/4=90° => 2*12*π*90°/360=18,850 (cm)
3/4 óra alatt 360°*3/4=270° => 2*12*π*270°/360=56,549 (cm)
7/4 óra alatt 360°*7/4=630° => 2*12*π*630°/360=131,947 (cm)=1,31947 (m)
1 perc alatt 360°*60=6° => 2*12*π*6°/360=1,257 (cm)
1 nap alatt 360°*24=8640° => 2*12*π*8640°/360=1809,557 (cm)=18,09557 (m)
1 hét alatt 360°*24*7=60480° => 2*12*π*60480°/360=12666,902 (cm)= 126,66902 (m)
1 év alatt 360°*24*365=3153600° => 2*12*π*3153600°/360=660488,439 (cm)=6604,488439 (m)=6,604488439 (km)